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计算转轴的临界转速（共振转速）。ω_n = √(k/m)，n_cr = (60/2π)·√(k/m) rpm。同时输出固有频率 f_n（Hz）。

计算一对啮合齿轮的传动比与输出转速。i = z₂/z₁ = n₁/n₂，输入齿数即可得到传动比，再输入驱动轮转速即可求出从动轮转速。

计算多级齿轮链的总传动比与末级输出转速。i_total = i₁·i₂·…·iₙ（每级 i = z₂/z₁）。输入各级齿数对即可得到总传动比，再输入输入轴转速即可求出末级转速。

计算传动轴传递的功率。P = T·ω = 2π·n·T/60。可由扭矩与转速求功率，或由功率与转速求扭矩。支持 W/kW/马力。

计算螺旋弹簧压缩或拉伸的弹性势能与弹簧力。U = ½·k·x²，F = k·x。可由变形量求储能，或由储能反求变形量。

计算圆柱螺旋压缩/拉伸弹簧的刚度系数。k = G·d⁴ / (8·D³·n)（N/mm）。支持常见弹簧材料的剪切模量预设。

根据运动前后体重、饮水量、排尿量与运动时长，估算汗率（L/h）、净液体损失、体质量变化百分比，并给出每小时建议补水区间（约汗率的 80–110%）。

时薪 ⇄ 月薪 ⇄ 年薪互转：输入任意一种薪资，自动换算另外两种。支持自定义每周工时、每年工作周数与加班倍率，并展示各周期（周薪、双周薪、半月薪、月薪）预估。

给定储蓄目标反求每月需存多少（含利率与复利），或给定每月存款求达成目标所需时间，支持通胀调整。

用频谱滤镜链降低宽带噪声

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比较两个 JSON 并生成带颜色、路径和统计信息的可视化差异报告