Ключевые факты
- Категория
- Математика, даты и финансы
- Типы входных данных
- number, select
- Тип результата
- json
- Покрытие примерами
- 2
- API доступен
- Yes
Обзор
Этот онлайн-калькулятор геометрического распределения позволяет быстро вычислить вероятность того, что первый успех в серии независимых испытаний Бернулли произойдет на заданном шаге. Инструмент поддерживает расчет точной вероятности, а также кумулятивных вероятностей (не более или не менее заданного числа испытаний), что делает его идеальным для задач статистики, контроля качества и анализа рисков.
Когда использовать
- •Когда необходимо определить вероятность первого успешного события на конкретном шаге испытаний.
- •Для оценки рисков и планирования ресурсов, когда известно, что вероятность успеха в каждой попытке постоянна.
- •При решении учебных и практических задач по теории вероятностей и математической статистике.
Как это работает
- •Введите вероятность успеха для одного испытания в процентах или в виде доли.
- •Укажите номер испытания (k), на котором ожидается первый успех.
- •Выберите нужный режим расчета: ровно на испытании k, не более k или не менее k испытаний.
- •Калькулятор мгновенно вычислит вероятности по формулам геометрического распределения с заданным количеством знаков после запятой.
Сценарии использования
Примеры
1. Оценка конверсии в продажах
Маркетолог- Контекст
- Конверсия рекламной кампании составляет 20%. Маркетологу нужно понять вероятность того, что пользователь совершит покупку ровно при третьем клике по рекламе.
- Проблема
- Рассчитать точную вероятность первого успеха на 3-м испытании при вероятности успеха 20%.
- Как использовать
- Установите вероятность успеха на 20, номер испытания на 3, выберите шкалу «Процент» и режим «Ровно на испытании k».
- Пример конфигурации
-
{ "successProbability": 20, "trialNumber": 3, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 } - Результат
- Калькулятор показывает, что вероятность покупки ровно на третьем клике составляет 0.1280 (или 12.8%).
2. Проверка качества на конвейере
Инженер по качеству- Контекст
- Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0.05 (5%). Инженер хочет узнать вероятность того, что первый брак обнаружится не более чем за 10 проверок.
- Проблема
- Вычислить кумулятивную вероятность первого успеха (обнаружения брака) за 10 или менее испытаний.
- Как использовать
- Введите вероятность 0.05, номер испытания 10, выберите шкалу «Доля» и режим «Не более k испытаний».
- Пример конфигурации
-
{ "successProbability": 0.05, "trialNumber": 10, "inputScale": "proportion", "probabilityMode": "at-most", "decimalPlaces": 4 } - Результат
- Результат покажет кумулятивную вероятность 0.4013, что означает 40.13% шанс найти первый брак в первых 10 деталях.
Проверить на примерах
math-&-numbersFAQ
Что такое геометрическое распределение?
Это распределение вероятностей, описывающее количество неудач до первого успеха в серии независимых испытаний с одинаковой вероятностью успеха.
В чем разница между режимами вероятности?
Режим «Ровно» считает вероятность успеха строго на k-м шаге. «Не более» — вероятность успеха на любом шаге от 1 до k. «Не менее» — вероятность того, что потребуется k или больше попыток.
Можно ли вводить вероятность в долях, а не в процентах?
Да, в настройках «Шкала ввода» вы можете выбрать формат «Доля» (от 0 до 1) или «Процент» (от 0 до 100).
Какое соглашение использует этот калькулятор?
Калькулятор использует стандартное соглашение, где случайная величина X обозначает общее количество испытаний, включая первое успешное (X = k).
Какое максимальное количество испытаний можно задать?
Вы можете указать номер испытания вплоть до 10 000, что достаточно для большинства статистических расчетов.