Elysia Tools
Навигация
Math & Numbers
Вычисляет n-й член, первые члены и конечную сумму геометрической последовательности
Запуск
Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.
Примеры
Связано
Готово к запуску
Руководство по использованию инструмента
Этот онлайн-калькулятор предназначен для быстрого расчета параметров геометрической прогрессии, включая нахождение n-го члена и суммы первых членов последовательности. Инструмент автоматизирует математические вычисления на основе первого члена, знаменателя прогрессии и заданного индекса, обеспечивая точные результаты для учебных и практических задач.
Контекст
Исследователь изучает популяцию бактерий, которая утраивается в каждом цикле деления.
Проблема
Необходимо узнать количество бактерий на 6-м цикле, если изначально было 2 бактерии.
Как использовать
Введите 2 в поле первого члена, 3 в поле отношения и 6 в поле номера члена.
firstTerm: 2, commonRatio: 3, termIndex: 6, numberOfTerms: 6Результат
Калькулятор определит, что 6-й член равен 486, а общая сумма бактерий за 6 циклов составит 728.
Контекст
Аналитик оценивает актив, стоимость которого увеличивается в 1.2 раза каждый период.
Проблема
Определить стоимость актива в 10-м периоде при начальной стоимости 100 единиц.
Как использовать
Установите первый член на 100, отношение на 1.2 и индекс члена на 10.
Это постоянное число, на которое умножается каждый предыдущий член для получения следующего.
Да, калькулятор поддерживает расчет суммы до 50 первых членов последовательности.
Инструмент позволяет находить значение n-го члена вплоть до 1000-го индекса.
Да, вы можете вводить отрицательные числа как для первого члена, так и для общего отношения.
Результат выводится в формате JSON, содержащем значения nthTerm (n-й член) и sumOfTerms (сумма).
firstTerm: 100, commonRatio: 1.2, termIndex: 10, numberOfTerms: 10Результат
Инструмент вычислит точное значение 10-го члена и суммарную стоимость за все 10 периодов.