Калькулятор гипергеометрического распределения

Вычисляет вероятности выборки без возвращения

Для конечной совокупности с известным числом успехов.

Примеры результатов

1 Примеры

Найти 2 червы в 5 картах

Выборка без возвращения из колоды 52 карт.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.2743
  }
}
Показать параметры ввода
{ "populationSize": 52, "populationSuccesses": 13, "draws": 5, "observedSuccesses": 2, "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
number, select
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор гипергеометрического распределения позволяет быстро и точно вычислить вероятность получения заданного числа успешных исходов при выборке без возвращения из конечной совокупности. Инструмент идеально подходит для статистического анализа, контроля качества и оценки вероятностей в карточных играх, предоставляя результаты для точных, минимальных или максимальных значений успехов.

Когда использовать

  • •Оценка вероятности выигрыша или получения нужных карт в покере и других карточных играх.
  • •Проведение выборочного контроля качества партий товаров на производстве (выборка бракованных деталей без возвращения).
  • •Решение задач по теории вероятностей и математической статистике для конечных генеральных совокупностей.

Как это работает

  • •Введите общий размер совокупности (например, 52 карты) и количество «успехов» в ней (например, 13 червей).
  • •Укажите размер выборки (сколько элементов извлекается) и целевое число наблюдаемых успехов.
  • •Выберите режим расчета: ровно k успехов, не более k или не менее k.
  • •Нажмите кнопку расчета, чтобы получить точную вероятность с заданным количеством знаков после запятой.

Сценарии использования

Анализ рисков и вероятностей в азартных играх (например, расчет шансов собрать нужную комбинацию).
Аудит и контроль качества (определение вероятности найти 2 бракованных изделия при проверке 10 случайных из партии в 100 штук).
Экологические и биологические исследования (оценка популяции животных методом повторного отлова).

Примеры

1. Расчет вероятности в карточной игре

Игрок в покер
Контекст
Игроку нужно узнать вероятность вытянуть ровно 2 карты червовой масти при раздаче 5 карт из стандартной колоды.
Проблема
Быстро вычислить точную вероятность без сложных ручных расчетов с факториалами.
Как использовать
Ввести размер совокупности 52, успехи 13 (червы), выборки 5, наблюдаемые успехи 2, режим «Ровно k успехов».
Результат
Калькулятор мгновенно выдает результат 0.2743 (около 27.4%).

2. Выборочный контроль качества на заводе

Инженер по качеству
Контекст
В партии из 200 деталей известно, что 15 имеют дефекты. Инженер берет 10 деталей для проверки.
Проблема
Оценить вероятность того, что в выборке окажется не более 1 бракованной детали.
Как использовать
Указать размер совокупности 200, успехи в совокупности 15, размер выборки 10, наблюдаемые успехи 1, режим «Не более k успехов».
Результат
Инженер получает кумулятивную вероятность, подтверждающую шансы успешного прохождения проверки.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
Примеры Обработки Строк Android Java
Примеры обработки строк Android Java включая разделение и объединение строк, регулярные выражения и замену строк
task process
sample
Примеры Обработки Строк Android Kotlin
Примеры обработки строк Android Kotlin включая разделение и объединение строк, регулярные выражения и замену строк
task process
sample
Примеры Обработки Строк macOS Swift
Примеры обработки строк macOS Swift включая разделение/объединение, регулярные выражения и замену строк
task process
sample

FAQ

В чем отличие гипергеометрического распределения от биномиального?

Гипергеометрическое распределение применяется для выборки без возвращения (вероятность меняется с каждым шагом), а биномиальное — для выборки с возвращением (вероятность постоянна).

Что означает «Размер совокупности»?

Это общее количество элементов, из которых производится выборка. Например, количество всех деталей в партии или карт в колоде.

Можно ли рассчитать вероятность «хотя бы одного» успеха?

Да, для этого установите «Наблюдаемые успехи» на 1 и выберите режим вероятности «Не менее k успехов».

Какое максимальное значение совокупности поддерживает калькулятор?

Инструмент поддерживает размер совокупности и количество выборок до 10 000 элементов.

Что такое «Успехи в совокупности»?

Это общее количество элементов с искомым признаком во всей совокупности (например, количество бракованных деталей во всей партии или карт определенной масти в колоде).

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/hypergeometric-distribution-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
populationSize number Да -
populationSuccesses number Да -
draws number Да -
observedSuccesses number Да -
probabilityMode select Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-hypergeometric-distribution-calculator": {
      "name": "hypergeometric-distribution-calculator",
      "description": "Вычисляет вероятности выборки без возвращения",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=hypergeometric-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]