Калькулятор t-распределения

Вычисляет PDF, CDF и хвосты Стьюдента

Введите t-значение и степени свободы.

Примеры результатов

1 Примеры

Оценить t при 10 степенях свободы

Вычисляет вероятности для t = 2.228.

{
  "result": {
    "leftTailProbability": 0.975,
    "rightTailProbability": 0.025,
    "twoTailProbability": 0.05
  }
}
Показать параметры ввода
{ "tValue": 2.228, "degreesOfFreedom": 10, "probabilityMode": "two-tail", "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
number, select
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор t-распределения Стьюдента — это удобный онлайн-инструмент для вычисления плотности вероятности (PDF), кумулятивной функции распределения (CDF) и p-значений. Просто введите t-значение и количество степеней свободы, чтобы мгновенно получить вероятности для левого, правого или обоих хвостов распределения, а также центральную площадь. Инструмент идеально подходит для статистического анализа, проверки гипотез и расчета доверительных интервалов.

Когда использовать

  • При проведении t-теста Стьюдента для оценки статистической значимости результатов.
  • Для определения p-значения (p-value) на основе известного t-критерия и степеней свободы.
  • При расчете доверительных интервалов для малых выборок, когда дисперсия генеральной совокупности неизвестна.

Как это работает

  • Введите расчетное t-значение (например, 2.228) в соответствующее поле.
  • Укажите количество степеней свободы, которое обычно зависит от размера вашей выборки.
  • Выберите нужный режим вероятности: левый хвост, правый хвост, два хвоста или центральная область.
  • Укажите желаемую точность (количество знаков после запятой) и получите готовые значения вероятностей в формате JSON.

Сценарии использования

Проверка гипотез о равенстве средних значений двух независимых выборок в медицинских или социологических исследованиях.
Анализ результатов A/B-тестирования с небольшим объемом трафика для принятия бизнес-решений.
Выполнение студенческих лабораторных и курсовых работ по математической статистике и эконометрике.

Примеры

1. Оценка значимости A/B-теста

Продуктовый аналитик
Контекст
Аналитик провел A/B-тест на небольшой выборке пользователей и рассчитал t-критерий, равный 2.228.
Проблема
Необходимо узнать p-значение для двусторонней гипотезы, чтобы понять, есть ли статистически значимая разница между вариантами.
Как использовать
Ввести t-значение 2.228, указать 10 степеней свободы и выбрать режим «Два хвоста P(|T| >= |t|)».
Пример конфигурации
tValue: 2.228, degreesOfFreedom: 10, probabilityMode: two-tail
Результат
Калькулятор выдает двустороннюю вероятность (p-value) равную 0.05, что позволяет сделать вывод о статистической значимости на уровне 5%.

2. Расчет вероятности для левосторонней гипотезы

Студент-статистик
Контекст
В рамках курсовой работы нужно найти площадь под кривой t-распределения слева от заданного значения.
Проблема
Быстро вычислить значение кумулятивной функции распределения (CDF) для t = -1.5 при 25 степенях свободы.
Как использовать
Установить t-значение -1.5, степени свободы 25 и выбрать режим «Левый хвост P(T <= t)».
Пример конфигурации
tValue: -1.5, degreesOfFreedom: 25, probabilityMode: left-tail
Результат
Инструмент мгновенно рассчитывает площадь левого хвоста, предоставляя точное значение вероятности для включения в отчет.

Проверить на примерах

pdf

Связанные хабы

FAQ

Что такое степени свободы в t-распределении?

Степени свободы (df) обычно равны размеру выборки минус один (n-1). Они определяют форму кривой t-распределения: чем больше df, тем ближе распределение к нормальному.

Как выбрать режим вероятности (один или два хвоста)?

Используйте один хвост (левый или правый), если ваша альтернативная гипотеза имеет строгое направление (больше или меньше). Используйте два хвоста, если вы проверяете неравенство в любую сторону.

Что означает p-значение (p-value), полученное в калькуляторе?

P-значение показывает вероятность получить такие же или более экстремальные результаты при условии, что нулевая гипотеза верна. Если оно меньше уровня значимости (обычно 0.05), нулевая гипотеза отвергается.

Можно ли использовать отрицательные t-значения?

Да, калькулятор поддерживает как положительные, так и отрицательные t-значения. В силу симметрии t-распределения, это просто меняет направление хвостов.

Какова максимальная точность вычислений?

Вы можете настроить вывод до 10 знаков после запятой с помощью параметра «Знаков после запятой».

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/t-distribution-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
tValue number Да -
degreesOfFreedom number Да -
probabilityMode select Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-t-distribution-calculator": {
      "name": "t-distribution-calculator",
      "description": "Вычисляет PDF, CDF и хвосты Стьюдента",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=t-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]