Ключевые факты
- Категория
- Математика, даты и финансы
- Типы входных данных
- number, select
- Тип результата
- json
- Покрытие примерами
- 1
- API доступен
- Yes
Обзор
Калькулятор биномиального распределения позволяет быстро вычислить вероятность наступления заданного числа успешных исходов в серии независимых испытаний. Просто введите общее количество испытаний, вероятность успеха в одном испытании и целевое число успехов, чтобы мгновенно получить точные и накопленные вероятности с нужной точностью.
Когда использовать
- •Оценка вероятности брака в партии товаров при известном проценте дефектных изделий на производстве.
- •Прогнозирование результатов маркетинговых кампаний, например, расчет шансов получить определенное количество конверсий.
- •Решение задач по теории вероятностей и математической статистике для студентов, преподавателей и аналитиков.
Как это работает
- •Введите общее количество независимых испытаний (например, 100 посетителей сайта или 50 бросков кубика).
- •Укажите вероятность успеха для одного испытания в процентах или в виде доли (от 0 до 1).
- •Задайте целевое количество успехов и выберите нужный режим расчета: ровно k, не более k или не менее k успехов.
- •Настройте количество знаков после запятой и получите точное значение вероятности в формате JSON.
Сценарии использования
Примеры
1. Расчет вероятности брака на производстве
Инженер по качеству- Контекст
- На линии производится партия деталей. Исторически известно, что средний уровень брака составляет 2%.
- Проблема
- Нужно узнать вероятность того, что при проверке случайной выборки из 100 деталей окажется не более 3 бракованных.
- Как использовать
- Введите 100 в поле «Испытания», 3 в поле «Успехи», установите вероятность 2% и выберите режим «Не более k успехов».
- Пример конфигурации
-
{ "trials": 100, "successes": 3, "successProbability": 2, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "at-most", "decimalPlaces": 4 } - Результат
- Калькулятор выдаст кумулятивную вероятность (0.8590), подтверждая высокую вероятность успешного прохождения проверки.
2. Прогнозирование конверсий email-рассылки
Маркетолог- Контекст
- Планируется отправка 500 писем. Средняя конверсия в покупку составляет 5%.
- Проблема
- Необходимо оценить шансы получить как минимум 30 покупок с этой рассылки.
- Как использовать
- Укажите 500 испытаний, 30 успехов, вероятность 5% и выберите режим «Не менее k успехов».
- Пример конфигурации
-
{ "trials": 500, "successes": 30, "successProbability": 5, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "at-least", "decimalPlaces": 4 } - Результат
- Инструмент рассчитает вероятность получить 30 и более конверсий (0.1635), что поможет оценить реалистичность поставленных KPI.
Проверить на примерах
math-&-numbersFAQ
Что такое биномиальное распределение?
Это распределение вероятностей количества успехов в серии из заданного числа независимых испытаний, в каждом из которых успех происходит с фиксированной вероятностью.
В чем разница между режимами «Ровно», «Не более» и «Не менее»?
Режим «Ровно» считает вероятность точного совпадения числа успехов. «Не более» суммирует вероятности от 0 до заданного числа (кумулятивная). «Не менее» считает вероятность получить заданное число успехов или больше.
Можно ли вводить вероятность в виде десятичной дроби?
Да, для этого измените настройку «Шкала ввода» с «Процент» на «Доля» и введите значение от 0 до 1 (например, 0.5 вместо 50%).
Какое максимальное количество испытаний поддерживает калькулятор?
Инструмент поддерживает расчеты для серий до 10 000 независимых испытаний.
Как изменить точность результата?
Используйте параметр «Знаков после запятой», чтобы настроить округление итоговых вероятностей от 0 до 10 знаков.