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计算重复伯努利试验中首次成功试验序号的概率
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采用 X 表示首次成功发生在第几次试验的约定。
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案例
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工具使用指南
几何分布计算器是一款专为统计学和概率分析设计的在线工具，用于计算在重复的独立伯努利试验中，首次成功发生在特定试验次数的概率。无论是评估抽卡游戏的中奖概率、产品质检的合格率，还是分析销售转化过程，该工具都能通过单次成功概率和目标试验序号，快速得出恰好、最多或至少需要多少次才能成功的精确概率结果。
背景
某款游戏的稀有角色单次抽取概率为 20%。
问题
玩家想知道在第 3 次抽卡时恰好首次抽中该角色的概率，以及前 3 次内抽中的总概率。
如何使用
将单次成功概率设为 20，输入尺度选“百分比”，试验序号设为 3，概率模式选择“恰好第 k 次首次成功”。
{
"successProbability": 20,
"trialNumber": 3,
"inputScale": "percent",
"probabilityMode": "exact",
"decimalPlaces": 4
}结果
计算得出恰好第 3 次抽中的概率为 0.128，同时输出最多 3 次内抽中的累积概率为 0.488。
背景
团队的冷呼叫平均转化率为 5%（即 0.05）。
问题
评估新员工至少需要拨打 10 个电话才能开出首单的概率，以便制定合理的考核指标。
如何使用
将单次成功概率设为 0.05，输入尺度选“比例”，试验序号设为 10，概率模式选择“至少需要 k 次试验”。
{
"successProbability": 0.05,
"trialNumber": 10,
"inputScale": "proportion",
"probabilityMode": "at-least",
"decimalPlaces": 4
}结果
快速得出至少需要拨打 10 次电话才能成功的概率，帮助经理设定合理的心理预期和 KPI。
几何分布是一种离散型概率分布，用于描述在连续的伯努利试验中，为了取得第一次成功所需要进行的试验总次数的概率。
“恰好”指第一次成功正好发生在第 k 次；“最多”指在 k 次及以内取得首次成功（累积概率）；“至少”指前 k-1 次均失败，第 k 次或之后才成功的概率。
支持百分比（如 20%）或比例（如 0.2）两种输入尺度，可通过下拉菜单自由切换。
不可以。试验序号代表第几次试验，必须是大于等于 1 的正整数。
可以，工具提供小数位数设置选项，支持保留 0 到 10 位小数，满足不同精度的需求。