关键信息
- 分类
- 数学、日期与金融
- 输入类型
- number, select
- 输出类型
- json
- 样本覆盖
- 2
- 支持 API
- Yes
概览
几何分布计算器是一款专为统计学和概率分析设计的在线工具，用于计算在重复的独立伯努利试验中，首次成功发生在特定试验次数的概率。无论是评估抽卡游戏的中奖概率、产品质检的合格率，还是分析销售转化过程，该工具都能通过单次成功概率和目标试验序号，快速得出恰好、最多或至少需要多少次才能成功的精确概率结果。
适用场景
- •需要评估在多次独立重复试验中，首次达成目标所需次数的概率分布时。
- •游戏策划或玩家计算抽卡、掉落等随机事件的期望次数或累积中奖概率时。
- •质量控制环节中，预估连续抽检直到发现第一个不合格品（或合格品）的概率时。
工作原理
- •输入单次试验的成功概率，并选择对应的输入尺度（支持百分比或小数比例）。
- •设定你期望首次成功发生的试验序号（必须为正整数）。
- •选择所需的概率模式（恰好第 k 次、最多 k 次内或至少需要 k 次）。
- •设置保留的小数位数，工具将基于几何分布公式自动计算并输出精确的概率结果。
使用场景
游戏抽卡概率分析：计算玩家在特定中奖率下，前几次抽卡就能出稀有道具的累积概率。
销售转化预测：评估销售人员在已知单次拨打电话成功率的情况下，第几次通话能达成首单的概率。
生产线质量抽检：计算在已知次品率的前提下，质检员抽检到第几个产品时首次发现次品的概率。
用户案例
1. 游戏抽卡首次中奖概率计算
游戏玩家- 背景原因
- 某款游戏的稀有角色单次抽取概率为 20%。
- 解决问题
- 玩家想知道在第 3 次抽卡时恰好首次抽中该角色的概率，以及前 3 次内抽中的总概率。
- 如何使用
- 将单次成功概率设为 20，输入尺度选“百分比”，试验序号设为 3，概率模式选择“恰好第 k 次首次成功”。
- 示例配置
-
{ "successProbability": 20, "trialNumber": 3, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 } - 效果
- 计算得出恰好第 3 次抽中的概率为 0.128，同时输出最多 3 次内抽中的累积概率为 0.488。
2. 电话销售首单转化预测
销售经理- 背景原因
- 团队的冷呼叫平均转化率为 5%（即 0.05）。
- 解决问题
- 评估新员工至少需要拨打 10 个电话才能开出首单的概率，以便制定合理的考核指标。
- 如何使用
- 将单次成功概率设为 0.05，输入尺度选“比例”，试验序号设为 10，概率模式选择“至少需要 k 次试验”。
- 示例配置
-
{ "successProbability": 0.05, "trialNumber": 10, "inputScale": "proportion", "probabilityMode": "at-least", "decimalPlaces": 4 } - 效果
- 快速得出至少需要拨打 10 次电话才能成功的概率，帮助经理设定合理的心理预期和 KPI。
用 Samples 测试
math-&-numbers常见问题
什么是几何分布？
几何分布是一种离散型概率分布，用于描述在连续的伯努利试验中，为了取得第一次成功所需要进行的试验总次数的概率。
“恰好”、“最多”和“至少”模式有什么区别？
“恰好”指第一次成功正好发生在第 k 次；“最多”指在 k 次及以内取得首次成功（累积概率）；“至少”指前 k-1 次均失败，第 k 次或之后才成功的概率。
输入的成功概率支持什么格式？
支持百分比（如 20%）或比例（如 0.2）两种输入尺度，可通过下拉菜单自由切换。
试验序号可以输入小数吗？
不可以。试验序号代表第几次试验，必须是大于等于 1 的正整数。
计算结果的小数位数可以调整吗？
可以，工具提供小数位数设置选项，支持保留 0 到 10 位小数，满足不同精度的需求。