Calculadora de distribucion geometrica

Calcula probabilidades del primer exito en ensayos Bernoulli

Usa la convencion X = numero de ensayo del primer exito.

Resultados de ejemplo

1 Ejemplos

Primer exito en el tercer ensayo

Calcula probabilidades geometricas con p = 20%.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.128,
    "atMostProbability": 0.488,
    "atLeastProbability": 0.64
  }
}
Ver parámetros de entrada
{ "successProbability": 20, "trialNumber": 3, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Datos clave

Categoría
Matemáticas, fechas y finanzas
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
json
Cobertura de muestras
2
API disponible
Yes

Resumen

La Calculadora de distribución geométrica te permite calcular rápidamente la probabilidad de obtener el primer éxito en una serie de ensayos de Bernoulli. Utilizando la convención donde X representa el número de ensayo del primer éxito, esta herramienta es ideal para analizar eventos repetitivos con probabilidades constantes. Solo necesitas ingresar la probabilidad de éxito y el número de ensayo para obtener resultados exactos, acumulados o de supervivencia con la precisión decimal que prefieras.

Cuándo usarlo

  • •Cuando necesitas determinar la probabilidad de que el primer éxito ocurra exactamente en un intento específico.
  • •Para calcular la probabilidad acumulada de lograr un éxito en un número máximo de intentos.
  • •Al analizar procesos de control de calidad o juegos de azar donde los ensayos son independientes y la probabilidad es constante.

Cómo funciona

  • •Ingresa la probabilidad de éxito de un solo ensayo, eligiendo entre formato de porcentaje o proporción.
  • •Especifica el número de ensayo (k) en el que esperas que ocurra el primer éxito.
  • •Selecciona el modo de probabilidad deseado: exactamente en el ensayo k, como máximo en k ensayos, o al menos en k ensayos.
  • •Ajusta la cantidad de decimales y obtén instantáneamente el cálculo de la distribución geométrica.

Casos de uso

Control de calidad en manufactura para estimar cuántas piezas se deben inspeccionar antes de encontrar el primer defecto.
Análisis de marketing para calcular la probabilidad de que un cliente realice una compra exactamente en su tercera visita al sitio web.
Evaluación de riesgos en sistemas informáticos para determinar la probabilidad de que ocurra un fallo en un número específico de ejecuciones.

Ejemplos

1. Probabilidad de éxito en el tercer intento

Analista de datos
Contexto
Un analista evalúa una campaña de correos donde la tasa de conversión es del 20%.
Problema
Necesita saber la probabilidad exacta de que un usuario convierta exactamente en el tercer correo enviado.
Cómo usarlo
Ingresa 20 como probabilidad de éxito, selecciona 'Porcentaje', establece el número de ensayo en 3 y elige el modo 'Exactamente en ensayo k'.
Configuración de ejemplo
Probabilidad: 20, Escala: Porcentaje, Ensayo: 3, Modo: Exactamente
Resultado
Obtiene una probabilidad exacta de 0.128 (12.8%) de que la conversión ocurra en el tercer intento.

2. Control de calidad de componentes

Ingeniero de calidad
Contexto
Una línea de producción tiene una tasa de defectos del 5% (proporción de 0.05).
Problema
Quiere saber la probabilidad de encontrar el primer componente defectuoso en los primeros 10 componentes inspeccionados (como máximo).
Cómo usarlo
Ingresa 0.05 como probabilidad, selecciona 'Proporción', establece el ensayo en 10 y elige el modo 'Como máximo k ensayos'.
Configuración de ejemplo
Probabilidad: 0.05, Escala: Proporción, Ensayo: 10, Modo: Como máximo k ensayos
Resultado
La calculadora muestra la probabilidad acumulada de encontrar el primer defecto dentro de las primeras 10 inspecciones.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es la distribución geométrica?

Es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de ensayos de Bernoulli necesarios para obtener el primer éxito.

¿Qué significa la convención X = número de ensayo?

Significa que la calculadora cuenta el número total de intentos realizados hasta que ocurre el primer éxito, incluyendo el intento exitoso.

¿Cuál es la diferencia entre porcentaje y proporción en la escala de entrada?

El porcentaje usa valores de 0 a 100 (ej. 20%), mientras que la proporción usa valores decimales de 0 a 1 (ej. 0.20). Ambos métodos calculan el mismo resultado.

¿Qué calcula el modo 'Como máximo k ensayos'?

Calcula la probabilidad acumulada de que el primer éxito ocurra en el ensayo k o en cualquier ensayo anterior (X ≤ k).

¿Puedo ajustar la precisión de los resultados?

Sí, puedes configurar el número de decimales entre 0 y 10 para adaptar el resultado a tus necesidades de precisión.

Documentación de la API

Punto final de la solicitud

POST /es/api/tools/geometric-distribution-calculator

Parámetros de la solicitud

Nombre del parámetro Tipo Requerido Descripción
successProbability number Sí -
trialNumber number Sí -
inputScale select No -
probabilityMode select No -
decimalPlaces number No -

Formato de respuesta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Datos JSON: Datos JSON

Documentación de MCP

Agregue este herramienta a su configuración de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-geometric-distribution-calculator": {
      "name": "geometric-distribution-calculator",
      "description": "Calcula probabilidades del primer exito en ensayos Bernoulli",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=geometric-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Puede encadenar múltiples herramientas, por ejemplo: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máximo 20 herramientas.

Si encuentra algún problema, por favor, póngase en contacto con nosotros en [email protected]