Ключевые факты
- Категория
- Математика, даты и финансы
- Типы входных данных
- number, select
- Тип результата
- json
- Покрытие примерами
- 1
- API доступен
- Yes
Обзор
Калькулятор теоремы Байеса позволяет быстро вычислить апостериорную вероятность события на основе новых данных. Введите априорную вероятность, правдоподобие и долю ложноположительных результатов, чтобы получить точную оценку с учетом нового свидетельства. Инструмент идеально подходит для анализа медицинских тестов, оценки рисков и статистических исследований, помогая избежать когнитивных искажений при интерпретации вероятностей.
Когда использовать
- •Оценка реальной вероятности заболевания при положительном результате медицинского теста.
- •Обновление вероятности гипотезы при появлении новых статистических данных или улик.
- •Анализ надежности систем контроля качества и фильтрации (например, спам-фильтров).
Как это работает
- •Введите априорную вероятность P(A) — изначальную оценку вероятности наступления события.
- •Укажите правдоподобие P(B|A) (вероятность истинно положительного результата) и долю ложноположительных срабатываний P(B|не A).
- •Выберите удобную шкалу ввода (проценты или доли) и желаемое количество знаков после запятой.
- •Калькулятор мгновенно применит формулу Байеса и выдаст обновленную (апостериорную) вероятность в формате JSON.
Сценарии использования
Примеры
1. Оценка результатов медицинского теста
Врач-диагност- Контекст
- Пациент сдал тест на редкое заболевание, которое встречается у 1% населения. Точность теста (правдоподобие) составляет 99%, но он дает ложноположительный результат в 5% случаев.
- Проблема
- Нужно узнать реальную вероятность того, что пациент болен, если тест оказался положительным.
- Как использовать
- Введите априорную вероятность 1, правдоподобие 99 и ложноположительный результат 5. Установите шкалу ввода в «Процент».
- Пример конфигурации
-
priorProbability: 1, likelihood: 99, falsePositiveRate: 5, inputScale: percent - Результат
- Калькулятор покажет апостериорную вероятность 16.6667%. Это означает, что несмотря на положительный тест, вероятность болезни невелика из-за редкости самого заболевания.
2. Проверка качества деталей на производстве
Инженер по качеству- Контекст
- На заводе 2% деталей выпускаются с браком. Сканер дефектов правильно определяет 95% бракованных деталей, но в 3% случаев ошибочно бракует нормальные.
- Проблема
- Определить вероятность того, что деталь действительно бракованная, если сканер подал сигнал.
- Как использовать
- Укажите априорную вероятность 2, правдоподобие 95 и ложноположительный уровень 3. Выберите шкалу ввода «Процент».
- Пример конфигурации
-
priorProbability: 2, likelihood: 95, falsePositiveRate: 3, inputScale: percent - Результат
- Апостериорная вероятность составит 39.2562%. Инженер понимает, что более половины забракованных сканером деталей на самом деле исправны.
Проверить на примерах
math-&-numbersFAQ
Что такое теорема Байеса?
Это математическая формула, которая позволяет обновить вероятность события на основе новой информации или свидетельств.
В чем разница между априорной и апостериорной вероятностью?
Априорная вероятность — это изначальная оценка до получения новых данных. Апостериорная — это обновленная вероятность, рассчитанная с учетом новых свидетельств.
Что означает ложноположительный результат P(B|не A)?
Это вероятность того, что тест покажет наличие события (например, болезни или дефекта), когда на самом деле его нет.
Можно ли вводить данные в долях, а не в процентах?
Да, в настройках «Шкала ввода» вы можете переключиться между процентами (от 0 до 100) и долями (от 0 до 1).
Почему при точности теста 99% реальная вероятность может быть низкой?
Если само событие встречается крайне редко (низкая априорная вероятность), даже небольшая доля ложноположительных результатов приведет к тому, что большинство положительных тестов окажутся ошибочными.