Ключевые факты
- Категория
- Математика, даты и финансы
- Типы входных данных
- number, select
- Тип результата
- json
- Покрытие примерами
- 0
- API доступен
- Yes
Обзор
Калькулятор теоремы Байеса позволяет быстро вычислить апостериорную вероятность события на основе новых данных. Введите априорную вероятность, правдоподобие и долю ложноположительных результатов, чтобы получить точную оценку с учетом нового свидетельства. Инструмент идеально подходит для анализа медицинских тестов, оценки рисков и статистических исследований, помогая избежать когнитивных искажений при интерпретации вероятностей.
Когда использовать
- •Оценка реальной вероятности заболевания при положительном результате медицинского теста.
- •Обновление вероятности гипотезы при появлении новых статистических данных или улик.
- •Анализ надежности систем контроля качества и фильтрации (например, спам-фильтров).
Как это работает
- •Введите априорную вероятность P(A) — изначальную оценку вероятности наступления события.
- •Укажите правдоподобие P(B|A) (вероятность истинно положительного результата) и долю ложноположительных срабатываний P(B|не A).
- •Выберите удобную шкалу ввода (проценты или доли) и желаемое количество знаков после запятой.
- •Калькулятор мгновенно применит формулу Байеса и выдаст обновленную (апостериорную) вероятность в формате JSON.
Сценарии использования
Примеры
1. Оценка результатов медицинского теста
Врач-диагност- Контекст
- Пациент сдал тест на редкое заболевание, которое встречается у 1% населения. Точность теста (правдоподобие) составляет 99%, но он дает ложноположительный результат в 5% случаев.
- Проблема
- Нужно узнать реальную вероятность того, что пациент болен, если тест оказался положительным.
- Как использовать
- Введите априорную вероятность 1, правдоподобие 99 и ложноположительный результат 5. Установите шкалу ввода в «Процент».
- Пример конфигурации
-
priorProbability: 1, likelihood: 99, falsePositiveRate: 5, inputScale: percent - Результат
- Калькулятор покажет апостериорную вероятность 16.6667%. Это означает, что несмотря на положительный тест, вероятность болезни невелика из-за редкости самого заболевания.
2. Проверка качества деталей на производстве
Инженер по качеству- Контекст
- На заводе 2% деталей выпускаются с браком. Сканер дефектов правильно определяет 95% бракованных деталей, но в 3% случаев ошибочно бракует нормальные.
- Проблема
- Определить вероятность того, что деталь действительно бракованная, если сканер подал сигнал.
- Как использовать
- Укажите априорную вероятность 2, правдоподобие 95 и ложноположительный уровень 3. Выберите шкалу ввода «Процент».
- Пример конфигурации
-
priorProbability: 2, likelihood: 95, falsePositiveRate: 3, inputScale: percent - Результат
- Апостериорная вероятность составит 39.2562%. Инженер понимает, что более половины забракованных сканером деталей на самом деле исправны.
FAQ
Что такое теорема Байеса?
Это математическая формула, которая позволяет обновить вероятность события на основе новой информации или свидетельств.
В чем разница между априорной и апостериорной вероятностью?
Априорная вероятность — это изначальная оценка до получения новых данных. Апостериорная — это обновленная вероятность, рассчитанная с учетом новых свидетельств.
Что означает ложноположительный результат P(B|не A)?
Это вероятность того, что тест покажет наличие события (например, болезни или дефекта), когда на самом деле его нет.
Можно ли вводить данные в долях, а не в процентах?
Да, в настройках «Шкала ввода» вы можете переключиться между процентами (от 0 до 100) и долями (от 0 до 1).
Почему при точности теста 99% реальная вероятность может быть низкой?
Если само событие встречается крайне редко (низкая априорная вероятность), даже небольшая доля ложноположительных результатов приведет к тому, что большинство положительных тестов окажутся ошибочными.