Wichtige Fakten
- Kategorie
- Mathe, Datum & Finanzen
- Eingabetypen
- number, select
- Ausgabetyp
- json
- Sample-Abdeckung
- 2
- API verfügbar
- Yes
Überblick
Der Geometrische-Verteilung-Rechner ermittelt schnell und präzise die Wahrscheinlichkeit für den ersten Erfolg in einer Reihe von unabhängigen Bernoulli-Versuchen. Geben Sie einfach die Erfolgswahrscheinlichkeit und die gewünschte Versuchsnummer ein, um exakte, kumulierte (höchstens) oder komplementäre (mindestens) Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Das Tool ist ideal für Statistik, Qualitätskontrolle und Risikoanalysen.
Wann verwenden
- •Wenn Sie berechnen möchten, wie viele Versuche voraussichtlich nötig sind, bis ein bestimmtes Ereignis zum ersten Mal eintritt.
- •Zur Analyse von Ausfallraten oder Qualitätsmängeln in Produktionsprozessen, beispielsweise um das erste defekte Teil zu finden.
- •Für statistische Berechnungen in Studium oder Beruf, bei denen Wahrscheinlichkeiten diskreter Verteilungen gefordert sind.
So funktioniert es
- •Geben Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch als Prozentwert oder Anteil ein.
- •Legen Sie die Versuchsnummer fest, bei der der erste Erfolg eintreten soll.
- •Wählen Sie den gewünschten Wahrscheinlichkeitsmodus: genau im Versuch k, höchstens k Versuche oder mindestens k Versuche.
- •Das Tool berechnet sofort die entsprechende Wahrscheinlichkeit basierend auf der Formel der geometrischen Verteilung.
Anwendungsfälle
Beispiele
1. Qualitätskontrolle in der Fertigung
Qualitätsprüfer- Hintergrund
- Eine Maschine produziert Teile mit einer Fehlerquote von 5%. Der Prüfer testet die Teile nacheinander.
- Problem
- Es soll ermittelt werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau das vierte getestete Teil das erste defekte ist.
- Verwendung
- Setzen Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit auf 5, die Versuchsnummer auf 4 und wählen Sie den Modus 'Genau im Versuch k'.
- Beispielkonfiguration
-
{ "successProbability": 5, "trialNumber": 4, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 } - Ergebnis
- Das Tool berechnet eine Wahrscheinlichkeit von 0,0429 (4,29%), dass exakt das vierte Teil das erste defekte ist.
2. Conversion-Analyse im Vertrieb
Vertriebsmitarbeiter- Hintergrund
- Ein Verkäufer hat eine durchschnittliche Abschlussquote von 20% bei Kaltakquise-Anrufen.
- Problem
- Er möchte wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass er spätestens beim dritten Anruf seinen ersten Verkauf abschließt.
- Verwendung
- Tragen Sie 20 als Erfolgswahrscheinlichkeit ein, setzen Sie die Versuchsnummer auf 3 und wählen Sie 'Höchstens k Versuche'.
- Beispielkonfiguration
-
{ "successProbability": 20, "trialNumber": 3, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "at-most", "decimalPlaces": 4 } - Ergebnis
- Die kumulierte Wahrscheinlichkeit beträgt 0,488 (48,8%), dass der erste Abschluss innerhalb der ersten drei Anrufe erfolgt.
Mit Samples testen
math-&-numbersFAQ
Was ist die geometrische Verteilung?
Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Versuche beschreibt, die benötigt werden, um in einer Folge von unabhängigen Bernoulli-Versuchen den ersten Erfolg zu erzielen.
Was bedeutet 'X = Versuchsnummer des ersten Erfolgs'?
Das bedeutet, dass die Zählung alle vorherigen Fehlversuche plus den einen erfolgreichen Versuch umfasst. X=3 bedeutet beispielsweise zwei Fehlschläge, gefolgt von einem Erfolg.
Kann ich die Erfolgswahrscheinlichkeit als Dezimalzahl eingeben?
Ja, ändern Sie einfach die Eingabeskala von 'Prozent' auf 'Anteil' und geben Sie einen Wert zwischen 0 und 1 ein.
Was ist der Unterschied zwischen 'höchstens' und 'mindestens'?
'Höchstens k' berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg in den ersten k Versuchen eintritt. 'Mindestens k' ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg erst im k-ten Versuch oder später eintritt.
Wie viele Dezimalstellen werden unterstützt?
Sie können die Genauigkeit der Ergebnisse über die Option 'Dezimalstellen' flexibel zwischen 0 und 10 Stellen anpassen.