Geometrische-Verteilung-Rechner

Geometrische-Verteilung-Rechner | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Math & Numbers
Eingabetypen: number, select
Ausgabetyp: json
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Geometrische-Verteilung-Rechner ermittelt schnell und präzise die Wahrscheinlichkeit für den ersten Erfolg in einer Reihe von unabhängigen Bernoulli-Versuchen. Geben Sie einfach die Erfolgswahrscheinlichkeit und die gewünschte Versuchsnummer ein, um exakte, kumulierte (höchstens) oder komplementäre (mindestens) Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Das Tool ist ideal für Statistik, Qualitätskontrolle und Risikoanalysen.

Wann verwenden

Wenn Sie berechnen möchten, wie viele Versuche voraussichtlich nötig sind, bis ein bestimmtes Ereignis zum ersten Mal eintritt.
Zur Analyse von Ausfallraten oder Qualitätsmängeln in Produktionsprozessen, beispielsweise um das erste defekte Teil zu finden.
Für statistische Berechnungen in Studium oder Beruf, bei denen Wahrscheinlichkeiten diskreter Verteilungen gefordert sind.

So funktioniert es

1Geben Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch als Prozentwert oder Anteil ein.
2Legen Sie die Versuchsnummer fest, bei der der erste Erfolg eintreten soll.
3Wählen Sie den gewünschten Wahrscheinlichkeitsmodus: genau im Versuch k, höchstens k Versuche oder mindestens k Versuche.
4Das Tool berechnet sofort die entsprechende Wahrscheinlichkeit basierend auf der Formel der geometrischen Verteilung.

Anwendungsfälle

Qualitätskontrolle: Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass das dritte getestete Produkt das erste fehlerhafte ist.
Vertrieb und Marketing: Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass der fünfte angesprochene Kunde der erste ist, der einen Kauf tätigt.
Risikoanalyse: Analyse der Chancen, bei einem Vorgang mit fester Erfolgswahrscheinlichkeit spätestens im n-ten Versuch erfolgreich zu sein.

Beispiele

1. Qualitätskontrolle in der Fertigung

Qualitätsprüfer

Hintergrund

Eine Maschine produziert Teile mit einer Fehlerquote von 5%. Der Prüfer testet die Teile nacheinander.

Aufgabe

Es soll ermittelt werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau das vierte getestete Teil das erste defekte ist.

Verwendung

Setzen Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit auf 5, die Versuchsnummer auf 4 und wählen Sie den Modus 'Genau im Versuch k'.

{
  "successProbability": 5,
  "trialNumber": 4,
  "inputScale": "percent",
  "probabilityMode": "exact",
  "decimalPlaces": 4
}

Ergebnis

Das Tool berechnet eine Wahrscheinlichkeit von 0,0429 (4,29%), dass exakt das vierte Teil das erste defekte ist.

2. Conversion-Analyse im Vertrieb

Vertriebsmitarbeiter

Hintergrund

Ein Verkäufer hat eine durchschnittliche Abschlussquote von 20% bei Kaltakquise-Anrufen.

Aufgabe

Er möchte wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass er spätestens beim dritten Anruf seinen ersten Verkauf abschließt.

Verwendung

Tragen Sie 20 als Erfolgswahrscheinlichkeit ein, setzen Sie die Versuchsnummer auf 3 und wählen Sie 'Höchstens k Versuche'.

FAQ

Was ist die geometrische Verteilung?

Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Versuche beschreibt, die benötigt werden, um in einer Folge von unabhängigen Bernoulli-Versuchen den ersten Erfolg zu erzielen.

Was bedeutet 'X = Versuchsnummer des ersten Erfolgs'?

Das bedeutet, dass die Zählung alle vorherigen Fehlversuche plus den einen erfolgreichen Versuch umfasst. X=3 bedeutet beispielsweise zwei Fehlschläge, gefolgt von einem Erfolg.

Kann ich die Erfolgswahrscheinlichkeit als Dezimalzahl eingeben?

Ja, ändern Sie einfach die Eingabeskala von 'Prozent' auf 'Anteil' und geben Sie einen Wert zwischen 0 und 1 ein.

Was ist der Unterschied zwischen 'höchstens' und 'mindestens'?

'Höchstens k' berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg in den ersten k Versuchen eintritt. 'Mindestens k' ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg erst im k-ten Versuch oder später eintritt.

Wie viele Dezimalstellen werden unterstützt?

{
  "successProbability": 20,
  "trialNumber": 3,
  "inputScale": "percent",
  "probabilityMode": "at-most",
  "decimalPlaces": 4
}

Wobei dieses Tool hilft

Dieses Tool ausführen

Vorbereitete Beispielausführungen

Eingaben

Ergebnis

Beispiele zu diesem Tool

Mit verwandten Tools und Themen fortfahren

Vorbereitete Beispielausführungen

Eingaben

Ergebnis

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Überblick

Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Qualitätskontrolle in der Fertigung

2. Conversion-Analyse im Vertrieb

FAQ

Android Java Bildverarbeitungsbeispiele

Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele

Web Python Bildverarbeitung Beispiele

Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele

Antilogarithmusrechner

Arithmetische-Folge-Rechner

Bayes-Theorem-Rechner

Tragfähigkeitsrechner (Terzaghi)