Calculadora de distribuicao geometrica

Calcula probabilidades do primeiro sucesso em ensaios Bernoulli

Usa a convencao X = numero do ensaio do primeiro sucesso.

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Primeiro sucesso no terceiro ensaio

Calcula probabilidades geometricas com p = 20%.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.128,
    "atMostProbability": 0.488,
    "atLeastProbability": 0.64
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "successProbability": 20, "trialNumber": 3, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
2
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Distribuição Geométrica é uma ferramenta estatística projetada para calcular a probabilidade de obter o primeiro sucesso em uma série de ensaios de Bernoulli independentes. Ideal para estudantes, pesquisadores e analistas de dados, ela permite definir a probabilidade de sucesso e o número do ensaio, retornando as probabilidades exatas, cumulativas (no máximo) e de sobrevivência (pelo menos) com precisão configurável.

Quando usar

  • •Quando precisar calcular a probabilidade de um evento ocorrer pela primeira vez em uma tentativa específica.
  • •Para analisar taxas de falha e sucesso em processos de controle de qualidade ou testes de software.
  • •Ao resolver problemas acadêmicos de estatística envolvendo ensaios independentes de Bernoulli.

Como funciona

  • •Insira a probabilidade de sucesso de um único ensaio e escolha a escala de entrada (percentual ou proporção).
  • •Defina o número do ensaio (k) no qual você deseja que o primeiro sucesso ocorra.
  • •Selecione o modo de probabilidade (exatamente no ensaio k, no máximo k ensaios ou pelo menos k ensaios) e ajuste as casas decimais.
  • •A ferramenta processa os dados e retorna os resultados exatos e cumulativos em formato JSON.

Casos de uso

Controle de qualidade industrial para determinar a probabilidade de encontrar o primeiro item defeituoso na 5ª inspeção.
Marketing digital para estimar a probabilidade de um usuário clicar em um anúncio exatamente na sua 3ª visualização.
Testes de software para calcular a chance de um bug ser reproduzido na 4ª tentativa de execução do script.

Exemplos

1. Análise de Controle de Qualidade

Engenheiro de Qualidade
Contexto
Uma fábrica produz peças com uma taxa de defeito conhecida de 5%. O engenheiro precisa saber a probabilidade de a primeira peça defeituosa ser encontrada exatamente na 10ª inspeção.
Problema
Calcular a probabilidade exata do primeiro sucesso (encontrar o defeito) no 10º ensaio.
Como usar
Insira 5 na probabilidade de sucesso, defina a escala como percentual, o número do ensaio como 10 e o modo como 'Exatamente no ensaio k'.
Configuração de exemplo
Probabilidade: 5, Escala: Percentual, Ensaio: 10, Modo: Exatamente
Resultado
A calculadora retorna a probabilidade exata de 0.0315 (3.15%) de o primeiro defeito aparecer na 10ª peça.

2. Estimativa de Conversão em Vendas

Analista de Marketing
Contexto
A taxa de conversão de uma landing page é de 0.15 (proporção). A equipe quer saber a probabilidade de um cliente converter em até 3 visitas.
Problema
Calcular a probabilidade cumulativa de conversão em no máximo 3 tentativas.
Como usar
Defina a probabilidade como 0.15, escala como proporção, número do ensaio como 3 e modo como 'No máximo k ensaios'.
Configuração de exemplo
Probabilidade: 0.15, Escala: Proporção, Ensaio: 3, Modo: No máximo k ensaios
Resultado
O resultado mostra uma probabilidade cumulativa de 0.3859 (38.59%) de o cliente converter em até 3 visitas.

Testar com amostras

math-&-numbers
Exemplos de Análise de Logs ELK Stack
Exemplos completos de ELK Stack para agregação, processamento e visualização de logs em sistemas distribuídos
task process
sample
Exemplos Cloudflare Workers
Exemplos de edge computing com Cloudflare Workers incluindo proxies API, processamento de imagens e aplicações edge-first
task process
sample

FAQ

O que é a distribuição geométrica?

É uma distribuição de probabilidade discreta que modela o número de tentativas necessárias para obter o primeiro sucesso em uma sequência de ensaios de Bernoulli.

Qual é a diferença entre as escalas percentual e proporção?

A escala percentual usa valores de 0 a 100 (ex: 20%), enquanto a proporção usa valores decimais de 0 a 1 (ex: 0.20).

O que significa 'No máximo k ensaios'?

Calcula a probabilidade cumulativa de o primeiro sucesso ocorrer no ensaio 1, 2, até o ensaio k, inclusive.

Posso ajustar a precisão dos resultados?

Sim, você pode configurar o número de casas decimais de 0 a 10 para obter a precisão exata necessária para sua análise.

A calculadora suporta grandes números de ensaios?

Sim, a ferramenta suporta cálculos para até 10.000 ensaios consecutivos.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/geometric-distribution-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
successProbability number Sim -
trialNumber number Sim -
inputScale select Não -
probabilityMode select Não -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-geometric-distribution-calculator": {
      "name": "geometric-distribution-calculator",
      "description": "Calcula probabilidades do primeiro sucesso em ensaios Bernoulli",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=geometric-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]