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标记重捕法（Petersen 法）估算封闭种群大小：输入第一批标记释放数 n₁、第二批捕获总数 n₂ 与重捕标记数 m₂，同时给出 Lincoln–Petersen 简单估计 N̂ = n₁n₂/m₂ 与 Chapman 偏差校正估计 N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1，附 Seber 标准误与 95% 置信区间、未见过个体数、标记比例与捕获概率。m₂ = 0 或 m₂ > min(n₁, n₂) 会拒绝并提示。前提是封闭种群、标记不脱落不影响存活与可捕性；重捕数少（m₂ < 10）时间隔仅供参考。

按 Verhulst 模型 N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)) 计算受环境容纳量约束的种群增长：N ≪ K 时近似指数增长，N → K 时减速，N₀ > K 时回落至 K。同时给出瞬时增长率 dN/dt = r·N·(1−N/K)（在 N = K/2 处最大）与当前占容纳量的百分比。r 与 t 须使用相同时间单位，经典模型要求 r > 0；N ≪ K 时结果收敛于指数模型。

计算感染复数 MOI = 病毒感染单位 ÷ 细胞数（正向：滴度 PFU/mL × 感染体积 mL ÷ 细胞数），或反向由目标 MOI 求需加入的病毒体积 V = MOI × 细胞数 ÷ 滴度。附 Poisson 感染统计：P(≥1) = 1 − e^(−MOI)，MOI 1 → 63.2%、MOI 3 → 95.0%、MOI 10 → 99.995% 细胞被感染。附吸附操作提示（30–60 min、换液）。来源：Molecular Cloning、Fields Virology。仅供教学与实验规划。

将 DNA 质量浓度换算为摩尔浓度：nM = µg/mL × 10⁶ ÷ (每碱基对质量 × bp)。平均质量按 NEB 惯例：双链 DNA 650 Da/bp、单链 DNA 330 Da/nt（Promega 用 660，同理）。注意常见陷阱：分母若用 10⁻³ 得到的是 µM 而非 nM（差 1000 倍）。1 µg/mL = 1 ng/µL 两种单位通用；输入体积即可得总 pmol 与每 µL 分子数（衔接 dna-copy-number 工具）。来源：NEB NEBioCalculator、Promega BioMath、Avogadro 常数 6.022×10²³。仅供教学与实验规划。

两种模式配制 DNA/RNA 工作液：目标浓度法按 C1V1 = C2V2 求取样体积 V1 = C2×V2÷C1，并给出补加缓冲液体积；稀释倍数法按 1:X 直接得终浓度 C1÷X 与取样体积 V2÷X。浓度单位只需原液与目标一致（ng/µL、µg/mL、nM 均可），代数与单位无关。内置移液建议：V1 < 0.5 µL 提示改用两步梯度稀释，V1 < 2 µL 提示低吸附枪头；目标高于原液会被拒绝（稀释不能增浓）。来源：Sambrook & Russell 第 3 版、Thermo Fisher 移液技术指南。仅供教学与实验规划。

将 OD600 浊度读数换算为细胞浓度与细胞干重（CDW）：归一化 OD = 读数 × 稀释倍数 ÷ 光程；cells/mL = OD × 每 OD 细胞数（默认 1×10⁹，E. coli 常用值）；CDW g/L = OD × 每 OD 干重（默认 0.36，BioNumbers 109837，文献范围 0.3–0.5）。两个系数均可编辑——菌株、培养基与仪器都会影响换算；默认组合自洽：0.36 g/L ÷ 10⁹ cells/mL = 0.36 pg/细胞。OD > 1 线性区外会标记提示稀释复测（Sigma-Aldrich）。来源：BioNumbers 109835/109837、Agilent/VectorBuilder、Sigma-Aldrich。建议用自测 OD-CFU 或干重曲线校准。仅供教学与实验规划。

两条经典 Tm 估算式：Wallace 规则 Tm = 2×(A+T) + 4×(G+C)（<14 nt 短链，不含盐依赖）；盐校正公式 Tm = 81.5 + 16.6×log₁₀[Na⁺] + 0.41×(%G+C) − 600/n（Sambrook 1989 p.11.46，Primer3 同式；长度项各文献为 500–675/n）。自动模式按长度切换。输出 GC%、碱基组成与两种方法结果对照。两者均为近似——设计级精度请用最近邻热力学（见配套 pcr-primer-tm 工具）。假设：DNA、无错配、无甲酰胺/DMSO、[Na⁺] 0.01–1 M。来源：Wallace 1979、von Ahsen 2001、Sambrook & Maniatis、OligoCalc。仅供教学与实验规划。

用 OD260/230 比值判断核酸样品的盐与有机溶剂污染——这是 260/280 检不出污染时的重要补充：纯核酸该比值为 2.0–2.2，低于 2.0 提示胍（TRIzol/柱试剂盒）、酚、碳水化合物、EDTA、高盐或 β-巯基乙醇残留；2.2–2.3 通常为可接受的缓冲液效应；高于 2.3 提示水/缓冲液假象需复测。可选填 A280 同时给出 OD260/280 交叉核对（DNA ~1.8、RNA ~2.0），一次读数覆盖两个纯度维度。读数低于 ~0.05 时比值不可靠。来源：Thermo Fisher T042、Sambrook & Russell、Manchester 1995。仅供教学与实验规划。

用 OD260/280 比值判断核酸样品纯度：核酸碱基在 260 nm 吸收最强，蛋白质芳香族氨基酸与酚类在 280 nm 附近吸收，因此 A260/A280 可诊断蛋白/酚污染。预期值：纯 DNA ≈ 1.8（可接受 1.7–2.0），纯 RNA ≈ 2.0（可接受 1.8–2.2）；DNA < 1.7 或 RNA < 1.8 提示蛋白/酚/胍污染，DNA > 2.0 提示 RNA 污染，RNA > 2.2 提示低离子强度缓冲液等测量假象。可选填 A230 计算次级比值 A260/A230（纯品 2.0–2.2，偏低提示胍/酚/碳水化合物/盐残留）。读数低于 ~0.05 时比值不可靠。来源：Manchester 1995、Sambrook & Russell、Thermo Fisher T042。仅供教学与实验规划。

计算 NFL 官方四分卫传球评分（0–158.3，含分量明细），以及 MLB 投手 ERA 与 WHIP（支持棒球局数记法）。

解码 NTP/SNTP 48 字节包：字节 0 位域、stratum/poll/precision、root delay/dispersion、reference ID、四个 64 位时间戳（1900 纪元）

同时检查数字、日期、单位、引号、破折号、标题层级、人物名和专名一致性,生成 style sheet