Math & Numbers

部分分式分解计算器（有理函数）

对有理函数 F(x) = N(x)/D(x) 做部分分式分解（分母次数 ≤ 6，分子次数 ≤ 8，假分式自动先做多项式长除）：Durand-Kerner 求分母根并按重数/共轭对分组，解多项式系数线性方程组得到 A/(x−r)^j 与 (Bx+C)/((x−α)²+β²) 形式的分解，并在代数探针点做数值残差验证。经典例：(3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2)；(x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1)；1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)²。