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按 ISO 7730 / ASHRAE 55 的 Fanger 方程计算热舒适度指标 PMV（预测平均投票，−3 冷..+3 热）与 PPD（预测不满意百分比，%）。输入：空气温度 Ta、平均辐射温度 Tr、相对风速 v_ar、相对湿度 φ、代谢率 M（met，1 met=58.2 W/m²）、服装热阻 Icl（clo，1 clo=0.155 m²·K/W）、外部做功 W（默认 0）。服装表面温度 Tcl 迭代求解。同时给出 7 级感受标签。

Format Conversion

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按效能-NTU 法（ε-NTU）计算换热器：C*=C_min/C_max（0–1），NTU=U·A/C_min，q_max=C_min·(T_h,in-T_c,in)，ε=q_actual/q_max。支持四种构型：顺流 ε=[1-exp(-NTU(1+C*))]/(1+C*)；逆流 ε=[1-exp(-NTU(1-C*))]/[1-C*·exp(-NTU(1-C*))]，C*=1 时取 NTU/(1+NTU)；管壳式 1-2 级 ε=2/[1+C*+√(1+C*²)·(1+exp(-NTU√(1+C*²)))/(1-exp(-NTU√(1+C*²)))]；叉流（两侧不混合）ε=1-exp{(NTU^0.22/C*)·[exp(-C*·NTU^0.78)-1]}。C*=0（一侧相变，锅炉/冷凝器）统一取 ε=1-exp(-NTU)。可选填 T_h,in、T_c,in，则反推实际传热速率 q=ε·q_max 及两出口温度。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK。

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按简化稳态法估算供暖热负荷：围护结构传热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），冷风渗透 Q_inf=0.018·ACH·V·ΔT（0.018 W·h/(m³·K)≈ρ·c_p/3600）。总热负荷=Q_trans+Q_inf，再乘可选安全系数（默认 1.0，可设 1.1–1.2）。ΔT=室内-室外（供暖时 >0）。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。

Development

审计 SPDX 2.3 或 CycloneDX 1.5 组件许可证，输出 SARIF 和失败依赖链

Security

逐步展示协议密钥派生中的 HKDF Extract+Expand HMAC 过程，包括 PRK、T(n) 和 OKM。

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按柱坐标稳态傅里叶定律计算单层圆筒壁径向导热：径向热流量 Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁)（W）、内表面热流密度 q_inner=Q/(2π·r₁·L)（W/m²）、外表面热流密度 q_outer=Q/(2π·r₂·L)（W/m²）、圆筒热阻 R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；L 为圆筒长度；r₁ 为内半径，r₂ 为外半径（必须 r₂>r₁>0）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、L、r₁、r₂ 必须为正。长度与半径支持 m/cm/mm。

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按一维稳态傅里叶定律计算平板导热：热流密度 q=k·ΔT/d（W/m²）、热流量 Q=k·A·ΔT/d（W）、热阻 R=d/(k·A)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；d 为厚度；A 为截面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、d、A 必须为正。厚度支持 m/cm/mm，面积支持 m²/cm²。

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按牛顿冷却定律计算对流换热：热流密度 q=h·ΔT（W/m²）、热流量 Q=h·A·ΔT（W）、对流热阻 R_conv=1/(h·A)（K/W）。h 为对流换热系数（W/(m²·K)）；ΔT 为壁面与流体间的温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；A 为换热面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 h、A 必须为正。面积支持 m²/cm²。

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按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。

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按 Stefan-Boltzmann 定律计算黑体/灰体热辐射：黑体辐射力 E_b=σ·T⁴（W/m²）、总辐射功率 Q_rad=ε·σ·A·T⁴（W）；可选环境温度 T₀ 时再算净辐射 Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴)（W）。σ=5.670374419e-8 W/(m²·K⁴)；ε 为发射率（0<ε≤1，黑体 ε=1）；T 为绝对温度（K），°C、°F 需先换算为 K（注意是绝对温度而非温差）；A 为辐射面积。面积支持 m²/cm²。

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计算 LC（RLC 串联或并联）谐振频率：f₀=1/(2π√(LC))。串联与并联的 f₀ 相同，R 只影响 Q 与带宽。支持反向求 L 或 C，并输出谐振角频率 ω₀ 与特征阻抗 √(L/C)。L 支持 H/mH/µH，C 支持 F/µF/nF/pF，f 支持 Hz/kHz/MHz。