Калькулятор линейной регрессии

Строит простую линейную регрессию методом наименьших квадратов и вычисляет наклон, пересечение, R квадрат и прогнозы

Примеры результатов

1 Примеры

Построить простую линию тренда

Оценивает наклон, пересечение и прогноз по парам x-y

{
  "result": {
    "slope": 0.6,
    "intercept": 2.2,
    "rSquared": 0.6,
    "predictedY": {
      "x": 6,
      "y": 5.8
    }
  }
}
Показать параметры ввода
{ "pairedData": "1, 2\n2, 4\n3, 5\n4, 4\n5, 5", "xValues": "", "yValues": "", "predictionX": "6", "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
textarea, text, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор линейной регрессии — это аналитический инструмент, предназначенный для построения математической модели взаимосвязи между двумя переменными методом наименьших квадратов. Он позволяет мгновенно вычислить коэффициент наклона, точку пересечения с осью Y, коэффициент детерминации (R²) и выполнить прогноз значения зависимой переменной для заданного входного параметра.

Когда использовать

  • •Когда необходимо определить математическую зависимость между двумя наборами числовых данных.
  • •Для оценки точности аппроксимации экспериментальных данных прямой линией с помощью коэффициента R².
  • •Если требуется предсказать будущие значения зависимой переменной на основе имеющейся исторической выборки.

Как это работает

  • •Введите пары данных (X и Y) в текстовое поле по одной паре на строку или заполните списки значений X и Y отдельно.
  • •Укажите значение X для прогноза и выберите желаемую точность округления (количество знаков после запятой).
  • •Алгоритм применит метод наименьших квадратов для минимизации суммы квадратов отклонений и расчета параметров прямой.
  • •Получите итоговые коэффициенты уравнения регрессии и результат прогнозирования в структурированном формате JSON.

Сценарии использования

Прогнозирование объема продаж компании на основе выделенного рекламного бюджета.
Анализ корреляции между временем подготовки студентов и их итоговыми баллами на экзаменах.
Оценка зависимости потребления электроэнергии в жилом секторе от средней температуры воздуха.

Примеры

1. Прогноз выручки розничного магазина

Маркетолог-аналитик
Контекст
Аналитик отслеживает расходы на контекстную рекламу и соответствующую выручку магазина за последние 5 месяцев.
Проблема
Необходимо оценить ожидаемую выручку, если бюджет на следующий месяц будет увеличен до 6000 единиц.
Как использовать
Введите исторические данные парами (бюджет, выручка) в поле 'Пары данных' и укажите 6000 в поле 'X для прогноза'.
Пример конфигурации
pairedData: "1000, 2500\n2000, 4800\n3000, 7100\n4000, 9500\n5000, 12000", predictionX: "6000", decimalPlaces: 2
Результат
Инструмент выдает уравнение с высоким R² и прогнозирует выручку на уровне 14300.00.

2. Анализ производительности труда

HR-менеджер
Контекст
Менеджер хочет проверить, как стаж работы сотрудников влияет на количество обрабатываемых заявок в день.
Проблема
Определить средний прирост производительности за каждый год стажа.
Как использовать
Введите стаж сотрудников в поле 'Значения X' и количество заявок в 'Значения Y'.
Пример конфигурации
xValues: "1, 2, 3, 5, 8", yValues: "10, 15, 22, 35, 50", decimalPlaces: 1
Результат
Коэффициент наклона (slope) показывает, что каждый год стажа добавляет в среднем 5.8 заявок к дневной норме.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
Cypress E2E Тестовый Фреймворк
Всесторонние примеры E2E тестов Cypress включая конфигурацию тестов, Page Object Models, тесты API, визуальные регрессионные тесты и продвинутые E2E паттерны для современных веб приложений
keywords regression
sample
Примеры Mock Service Worker
Комплексные примеры MSW (Mock Service Worker), включая мокирование API, GraphQL, WebSocket и продвинутые паттерны обработки запросов
keywords intercept
sample
Playwright E2E Тестовый Фреймворк
Всесторонние примеры тестов Playwright включая кросс-браузерную автоматизацию, тесты API, мобильные тесты, визуальную регрессию и продвинутые E2E паттерны для современных веб приложений
keywords regression
sample

FAQ

Что показывает коэффициент R² в результатах?

Коэффициент детерминации (R²) показывает, какая доля вариации зависимой переменной объясняется моделью; чем он ближе к 1, тем точнее модель.

Можно ли вводить данные отдельными списками?

Да, вы можете использовать поля 'Значения X' и 'Значения Y' вместо ввода пар данных, если ваши списки хранятся раздельно.

Как рассчитывается прогноз (predictedY)?

Инструмент подставляет указанное вами значение X в вычисленное уравнение прямой вида y = mx + b.

Какое максимальное количество знаков после запятой можно установить?

Вы можете настроить точность вычислений в диапазоне от 0 до 10 знаков после запятой.

Что делать, если мои данные имеют нелинейную зависимость?

Данный калькулятор предназначен строго для простой линейной регрессии; для криволинейных зависимостей результаты могут быть недостоверными.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/linear-regression-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
pairedData textarea Нет -
xValues text Нет -
yValues text Нет -
predictionX text Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-linear-regression-calculator": {
      "name": "linear-regression-calculator",
      "description": "Строит простую линейную регрессию методом наименьших квадратов и вычисляет наклон, пересечение, R квадрат и прогнозы",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=linear-regression-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]