Wichtige Fakten
- Kategorie
- Mathe, Datum & Finanzen
- Eingabetypen
- textarea, text, number
- Ausgabetyp
- json
- Sample-Abdeckung
- 4
- API verfügbar
- Yes
Überblick
Der Lineare-Regressions-Rechner ermöglicht die präzise Analyse von Zusammenhängen zwischen zwei Variablen mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate. Das Tool berechnet automatisch die Steigung, den Achsenabschnitt sowie das Bestimmtheitsmaß (R-Quadrat) und liefert auf Wunsch Prognosen für zukünftige Datenpunkte.
Wann verwenden
- •Zur Bestimmung der mathematischen Beziehung zwischen zwei numerischen Datensätzen.
- •Wenn Sie auf Basis historischer Daten Trends berechnen und zukünftige Werte prognostizieren müssen.
- •Um die statistische Güte eines linearen Zusammenhangs durch das R-Quadrat zu bewerten.
So funktioniert es
- •Geben Sie Ihre Datenpaare entweder zeilenweise im Format 'X, Y' ein oder nutzen Sie die separaten Felder für X- und Y-Werte.
- •Geben Sie optional einen X-Wert in das Feld 'Prognose-X' ein, um den dazugehörigen Y-Wert auf der Regressionsgeraden zu berechnen.
- •Legen Sie die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen für die statistischen Kennzahlen fest.
- •Das Tool wendet die Methode der kleinsten Quadrate an und gibt Steigung, Achsenabschnitt und R-Quadrat im JSON-Format aus.
Anwendungsfälle
Beispiele
1. Vertriebsprognose für das nächste Quartal
Vertriebsleiter- Hintergrund
- Ein Unternehmen möchte basierend auf den Verkaufszahlen der ersten fünf Monate den Umsatz für den sechsten Monat schätzen.
- Problem
- Es ist unklar, wie stark der monatliche Zuwachs ist und welcher Umsatz im Folgemonat zu erwarten ist.
- Verwendung
- Die Monate 1 bis 5 werden als X-Werte und die Umsätze als Y-Werte in das Feld für Datenpaare eingegeben. Der Wert 6 wird als Prognose-X gesetzt.
- Beispielkonfiguration
-
pairedData: "1, 2000\n2, 4000\n3, 5000\n4, 4500\n5, 5500", predictionX: "6", decimalPlaces: 2 - Ergebnis
- Das Tool liefert eine Steigung von 800, einen Achsenabschnitt von 1800 und prognostiziert für Monat 6 einen Umsatz von 6600.
2. Korrelationsprüfung in der Qualitätskontrolle
Fertigungsingenieur- Hintergrund
- In einer Testreihe soll geprüft werden, wie stark die Umgebungstemperatur die Materialhärte beeinflusst.
- Problem
- Es muss statistisch belegt werden, ob ein linearer Zusammenhang besteht, um Produktionsparameter anzupassen.
- Verwendung
- Die gemessenen Temperaturen werden als X-Werte und die Härtegrade als Y-Werte eingegeben.
- Beispielkonfiguration
-
xValues: "20, 25, 30, 35", yValues: "88, 85, 82, 79", decimalPlaces: 4 - Ergebnis
- Die Berechnung ergibt ein R-Quadrat von nahezu 1,0, was einen sehr starken negativen linearen Zusammenhang bestätigt.
Mit Samples testen
math-&-numbersFAQ
Was sagt der R-Quadrat-Wert in den Ergebnissen aus?
Das R-Quadrat (Bestimmtheitsmaß) gibt an, wie gut die Regressionsgerade die Streuung der Datenpunkte erklärt, wobei 1 eine perfekte Übereinstimmung bedeutet.
Kann ich Daten direkt aus einer Tabelle kopieren?
Ja, Sie können Datenpaare einfach zeilenweise in das Textfeld für Datenpaare einfügen, sofern sie durch Kommas getrennt sind.
Wie wird die Prognose berechnet?
Das Tool nutzt die ermittelte Formel (y = mx + b) und setzt Ihren eingegebenen Prognose-X-Wert für x ein, um y zu bestimmen.
Unterstützt das Tool auch nicht-lineare Regressionen?
Nein, dieses Tool ist speziell für die einfache lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgelegt.
Was passiert bei fehlenden Werten in den Datenreihen?
Für eine korrekte Berechnung müssen X- und Y-Werte immer als vollständige Paare vorliegen.