Калькулятор U-критерия Манна-Уитни

Сравнивает две независимые выборки непараметрическим U-критерием Манна-Уитни

Примеры результатов

1 Примеры

Сравнить две независимые выборки по рангам

Используйте тест Манна-Уитни при сомнительной нормальности

{
  "result": {
    "uStatistic": 1.5,
    "zStatistic": -2.2001,
    "pValue": 0.0278,
    "rejectNull": true
  }
}
Показать параметры ввода
{ "group1Values": "12, 15, 14, 18, 16", "group2Values": "9, 11, 10, 13, 12", "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
textarea, select, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Этот калькулятор предназначен для проведения непараметрического U-критерия Манна-Уитни, который позволяет сравнить две независимые выборки. Инструмент идеально подходит для анализа данных, не имеющих нормального распределения, вычисляя U-статистику, Z-оценку и p-значение для проверки статистических гипотез.

Когда использовать

  • Когда необходимо сравнить две независимые группы данных с порядковой или количественной шкалой измерения.
  • Если распределение данных в выборках отличается от нормального, что делает невозможным применение t-критерия Стьюдента.
  • При работе с малыми выборками, где проверка на нормальность затруднена или дает отрицательный результат.

Как это работает

  • Введите числовые значения для первой и второй группы, разделяя их запятыми или пробелами в соответствующих полях.
  • Выберите тип альтернативной гипотезы (двусторонняя, больше или меньше) и установите желаемый уровень значимости альфа (по умолчанию 0.05).
  • Алгоритм ранжирует все значения из обеих выборок в общем ряду и вычисляет сумму рангов для каждой группы.
  • На основе ранговых сумм рассчитывается U-статистика и p-значение, позволяющее принять или отклонить нулевую гипотезу.

Сценарии использования

Сравнение эффективности двух различных методик обучения на основе тестовых баллов студентов в разных классах.
Анализ времени восстановления пациентов, принимающих новый препарат, по сравнению с контрольной группой в медицинском исследовании.
Оценка удовлетворенности пользователей двумя версиями интерфейса (A/B тестирование) по 10-балльной шкале при ненормальном распределении оценок.

Примеры

1. Сравнение времени отклика серверов

Системный администратор
Контекст
Администратор тестирует два сервера в разных регионах. Данные о задержке (ms) имеют асимметричное распределение.
Проблема
Нужно определить, есть ли статистически значимая разница в скорости работы серверов без предположения о нормальности.
Как использовать
Введите задержки сервера А в поле первой группы и сервера Б во второе поле, выберите двустороннюю гипотезу.
Пример конфигурации
group1Values: "45, 50, 52, 48, 47", group2Values: "60, 58, 62, 55, 59", alpha: 0.05
Результат
Калькулятор вычисляет p-value 0.0278, что меньше 0.05, подтверждая значимое различие в скорости серверов.

2. Анализ результатов маркетингового опроса

Маркетолог-аналитик
Контекст
Проведено сравнение оценок лояльности (NPS) клиентов двух разных филиалов магазина.
Проблема
Оценки представлены в порядковой шкале от 1 до 10, что требует непараметрического подхода.
Как использовать
Скопируйте баллы лояльности из отчета в поля ввода и установите точность до 4 знаков после запятой.
Пример конфигурации
group1Values: "8, 9, 10, 7, 9", group2Values: "5, 6, 7, 5, 8", alternative: "greater"
Результат
Результат показывает высокую U-статистику и подтверждает, что лояльность в первом филиале выше.

Проверить на примерах

math-&-numbers

FAQ

В чем разница между тестом Манна-Уитни и t-критерием?

Тест Манна-Уитни — это непараметрический аналог, который сравнивает распределения (ранги), а не средние значения, и не требует нормальности данных.

Что означает p-значение в результатах?

Если p-значение меньше уровня альфа (например, 0.05), это означает, что различия между группами статистически значимы.

Можно ли использовать этот тест для зависимых выборок?

Нет, для сравнения связанных выборок (например, до и после воздействия) следует использовать критерий Уилкоксона.

Какое минимальное количество данных нужно для теста?

Тест можно проводить на малых выборках (от 3-5 значений), однако точность выводов растет с увеличением объема данных.

Как интерпретировать показатель rejectNull?

Значение true означает, что обнаружены статистически значимые различия, и нулевая гипотеза о равенстве групп отклоняется.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/mann-whitney-u-test-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
group1Values textarea Нет -
group2Values textarea Нет -
alternative select Нет -
alpha number Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-mann-whitney-u-test-calculator": {
      "name": "mann-whitney-u-test-calculator",
      "description": "Сравнивает две независимые выборки непараметрическим U-критерием Манна-Уитни",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=mann-whitney-u-test-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]