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拟合简单最小二乘线性回归模型，并计算斜率、截距、R 平方和预测值
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案例
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工具使用指南
线性回归计算器是一款基于最小二乘法的在线工具，旨在帮助用户快速拟合简单线性回归模型。通过输入成对的 X 和 Y 数据，该工具可自动计算回归方程的斜率、截距以及 R 平方值，并支持根据给定的 X 值预测对应的 Y 值，适用于数据分析、科学研究及商业预测等场景。
背景
分析师拥有一组过去 5 个月的广告费用和对应的销售额数据，希望预测未来的收益。
问题
需要确定广告投入与销售额之间的线性关系，并预测下月投入 6 万元时的销售额。
如何使用
在“数据对”中输入 1,2\n2,4\n3,5\n4,4\n5,5，在“预测 X”中输入 6。
结果
得到斜率 0.6，截距 2.2，R 平方 0.6，并预测当 X=6 时销售额为 5.8 万元。
背景
学生在进行弹簧拉伸实验，记录了不同拉力（X）下的弹簧伸长量（Y）。
问题
计算弹簧的劲度系数（即斜率）并评估实验数据的线性度以验证胡克定律。
如何使用
在“X 值”输入 10, 20, 30, 40，在“Y 值”输入 2.1, 4.0, 6.2, 8.1，设置小数位数为 3。
结果
快速获得回归方程的斜率约为 0.201，R 平方接近 1.0，证明实验数据具有极高的线性相关性。
R 平方（决定系数）衡量模型对数据的拟合程度，取值范围为 0 到 1，越接近 1 表示拟合效果越好。
可以，工具支持通过“X 值”和“Y 值”输入框分别输入以逗号分隔的数据序列。
不是，预测 X 是可选参数，仅在您需要根据拟合模型计算特定点的预测值时使用。
工具仍会计算最小二乘回归线，但 R 平方值会较低，表明线性模型可能不是该数据的最佳描述方式。
每行输入一对数值，中间用逗号或空格分隔，例如“1, 2”或“1 2”。