Datos clave
- Categoría
- Matemáticas, fechas y finanzas
- Tipos de entrada
- number, select
- Tipo de salida
- json
- Cobertura de muestras
- 1
- API disponible
- Yes
Resumen
La Calculadora del teorema de Bayes es una herramienta analítica diseñada para actualizar la probabilidad de un evento basándose en nueva evidencia. Al ingresar la probabilidad previa (prior), la verosimilitud (sensibilidad) y la tasa de falsos positivos, puedes obtener instantáneamente la probabilidad posterior exacta. Es ideal para evaluar resultados de pruebas médicas, modelos estadísticos y escenarios de toma de decisiones bajo incertidumbre, evitando errores comunes como la falacia de la tasa base.
Cuándo usarlo
- •Cuando necesitas interpretar el resultado positivo de una prueba médica o de laboratorio considerando la prevalencia real de la enfermedad.
- •Al actualizar modelos de riesgo o predicciones estadísticas después de observar nuevos datos o evidencias.
- •Para evitar la 'falacia de la tasa base' al tomar decisiones críticas en negocios, finanzas o control de calidad.
Cómo funciona
- •Introduce la probabilidad previa (Prior P(A)), que representa la estimación inicial del evento antes de la nueva evidencia.
- •Ingresa la verosimilitud (P(B dado A)) y la tasa de falsos positivos (P(B dado no A)) asociadas a la prueba o evidencia.
- •Selecciona la escala de entrada (porcentaje o proporción) y el número de decimales deseados para el resultado.
- •La herramienta aplica la fórmula de Bayes y devuelve la probabilidad posterior actualizada en formato decimal y porcentual.
Casos de uso
Ejemplos
1. Interpretación de una prueba médica
Médico o Epidemiólogo- Contexto
- Una enfermedad afecta al 1% de la población. Una prueba para detectarla tiene un 99% de sensibilidad, pero también un 5% de tasa de falsos positivos.
- Problema
- Calcular la probabilidad real de que un paciente con un resultado positivo en la prueba realmente tenga la enfermedad.
- Cómo usarlo
- Ingresa 1 en Prior, 99 en Verosimilitud y 5 en Falso positivo. Mantén la escala de entrada en porcentaje.
- Configuración de ejemplo
-
Prior: 1, Verosimilitud: 99, Falso positivo: 5, Escala: percent - Resultado
- El resultado muestra una probabilidad posterior de aproximadamente 16.67%. Esto demuestra que, a pesar del test positivo, es más probable que el paciente esté sano debido a la baja prevalencia de la enfermedad.
2. Detección de defectos en manufactura
Ingeniero de Calidad- Contexto
- Históricamente, el 2% de los componentes fabricados son defectuosos. El escáner de calidad detecta el 95% de los defectos reales, pero marca erróneamente como defectuosos al 3% de los componentes en buen estado.
- Problema
- Determinar la probabilidad de que una pieza marcada como defectuosa por el escáner realmente lo sea.
- Cómo usarlo
- Configura el Prior en 2, la Verosimilitud en 95 y el Falso positivo en 3. Selecciona 4 decimales para mayor precisión.
- Configuración de ejemplo
-
Prior: 2, Verosimilitud: 95, Falso positivo: 3, Escala: percent - Resultado
- La calculadora revela una probabilidad posterior del 39.25%. El ingeniero sabe ahora que más de la mitad de las alertas del escáner son falsas alarmas y puede ajustar el proceso de revisión manual.
Probar con muestras
math-&-numbersPreguntas frecuentes
¿Qué es la probabilidad previa (Prior)?
Es la probabilidad inicial de que ocurra un evento antes de considerar cualquier evidencia nueva, como la prevalencia histórica de una enfermedad en la población.
¿Qué significa la verosimilitud en este contexto?
Es la probabilidad de observar la evidencia dado que el evento real es cierto. En pruebas médicas, se conoce comúnmente como sensibilidad o tasa de verdaderos positivos.
¿Por qué es importante la tasa de falsos positivos?
Porque indica la probabilidad de que la prueba dé positivo cuando el evento no es real. Ignorar este dato suele llevar a sobreestimar drásticamente la probabilidad real.
¿Puedo ingresar los datos en decimales en lugar de porcentajes?
Sí, puedes cambiar la opción 'Escala de entrada' a 'Proporción' para usar valores entre 0 y 1 en lugar de porcentajes (0 a 100).
¿Qué formato tiene el resultado?
Obtienes un objeto JSON con la probabilidad posterior exacta calculada, mostrada tanto en formato decimal como en porcentaje, ajustada a la cantidad de decimales que elijas.