Media

Превращает полевую запись в один бесшовный луп для игр, медитативных приложений или видео-фонов — шов в тихих участках, длинный кроссфейд равной мощности, опциональный ФВЧ.

Media

Применяет к любому аудио темпо-синхронный пампинг в стиле EDM без файла бочки — автоматизация громкости в духе LFO Tool / Kickstart.

Math & Numbers

Генерирует все простые до n (≤ 10⁷) решетом Эратосфена, при необходимости только из диапазона [m, n]. Вывод поясняет механику: базовые простые (p² ≤ n), число операций вычёркивания и реальное количество составных; список ограничен 200 простыми, но счёт всегда точен. Классика: при n = 100 базовые 2, 3, 5, 7 вычёркивают 74 составных, остаётся 25 простых; π(1000) = 168.

Math & Numbers

Решает задачи о назначениях 2–8 × 2–8 классическим венгерским алгоритмом (прямоугольные матрицы дополняются фиктивными строками/столбцами с нулевой стоимостью): редукция по строкам и столбцам, максимальное паросочетание нулей по увеличивающим путям, при нехватке — минимальное покрытие нулей линиями по Кёнигу с вычитанием наименьшего непокрытого элемента и прибавлением на пересечениях; задачи максимизации решаются на инвертированной матрице. Выводит каждую итерацию и итоговое назначение с общей стоимостью, проверенное подстановкой. Классика: [[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] минимум → стоимость 9.

Math & Numbers

Анализ методом критического пути для 2–20 работ (по одной на строку: название, длительность, предшественники): топологическая сортировка, прямой проход даёт ES/EF, обратный — LS/LF и общий резерв; работы с нулевым резервом образуют критические пути — выводятся все, а не только первый. Неизвестные предшественники, дубликаты имён и циклы отклоняются. Классика: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → срок проекта 14, критический путь A→B→D→F, резерв C/E = 2.

Math & Numbers

Решает матричные игры 2–6 × 2–6 с нулевой суммой (платёжная матрица принадлежит игроку-строке — максимизирующему; игрок-столбец платит): сначала проверка седловой точки (если максимин минимумов строк равен минимаксу максимумов столбцов, существует равновесие в чистых стратегиях и перечисляются все седловые клетки); иначе матрица сдвигается так, чтобы все элементы были ≥ 1, и однофазным симплексом (базис из остаточных переменных, правило Бланда) решается max Σz при Bz ≤ 1: прямой ответ даёт смешанную стратегию q игрока-столбца, а двойственные теневые цены — в точности решение y игрока-строки; значение сдвигается обратно, выводятся x, q, v с численной проверкой гарантий (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) и равенства минимакса. Классика: «орлянка» [[1,-1],[-1,1]] → значение 0, обе стороны смешивают 0.5/0.5.

Math & Numbers

Помощник ручного счёта алгоритма Дейкстры: введите 1–30 рёбер (по одному на строку: из, в, вес) и названия начального/конечного узлов; по умолчанию рёбра неориентированные, можно включить ориентированные. Каждая итерация протоколируется — какой узел фиксируется, с какой меткой и как каждое ослабление обновляет таблицу меток; ничьи разрешаются по лексикографически меньшему имени, поэтому журнал совпадает с учебной трассировкой; отрицательные веса отклоняются, недостижимость цели — корректный ответ. Классика: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, из A в F → расстояние 13 по пути A→C→E→F.

Health

Выберите одну из восьми лабораторных буферных систем, введите целевой pH, концентрацию и объём — получите распределение кислота/соль по Хендерсону-Хассельбаху с взвешиваемыми массами, температурно-скорректированным pKa, ёмкостью и ионной силой.

Math & Numbers

Упрощает булевы функции до минимальной ДНФ: введите выражение (A–D, + ИЛИ, · И, ' НЕ, ≤ 4 переменных) или список минтермов Σm; алгоритм Куайна-Мак-Класки находит простые импликанты, берёт существенные и достраивает точное минимальное покрытие; выводятся минимальная ДНФ, карта Карно в коде Грея (2–4 переменных), каноническая форма Σm и проверка на всех наборах. Классика: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 переменные) → B' + C'.

Network

Разбирает сырой HTTP-запрос или команду curl, оценивает сдвиг часов клиент↔сервер по заголовку Date (NTP-формула середины), проверяет временные учётные данные (X-Amz-Date, x-ms-date, X-Timestamp, JWT iat/nbf), повторяет запрос с ±сдвигом и сверяет с реальными окнами допуска (AWS SigV4 ±15 мин, Azure, OAuth, JWT leeway).

Development

Генерирует полную разметку <picture> с art-direction-кропами: элементы <source media> на каждый брейкпоинт, кандидаты 1x/2x или w-дескрипторы по шаблону {w}, опциональные слои AVIF/WebP, работа с sizes, width/height против CLS, варианты HTML и JSX и lint-заметки по спецификации.

Math & Numbers

Анализирует сходимость ряда Σ aₙ (aₙ — выражение от n): последовательно применяются необходимый признак (aₙ → 0?), признак Д'Аламбера L = |aₙ₊₁/aₙ|, радикальный признак Коши ρ = |aₙ|^(1/n), сравнение с обобщённо-гармоническим рядом (p = −ln|a(N)|/ln N) и интегральный признак (численный Симпсон + сравнение роста по декадам); знакочередующиеся ряды распознаются автоматически и классифицируются признаком Лейбница, а для сходящихся оценивается сумма (частичная сумма + геометрическая или степенная хвостовая поправка). Классика: Σ1/n² сходится (p≈2, сумма≈1.6449); Σ1/n расходится (гармонический); Σ0.5ⁿ сходится; Σcos(πn)/n сходится условно (сумма≈−ln2).