Health

Интерпретирует показания динамометра Jamar/Camry/EH101: сравнение с популяционными нормами по возрасту и полу (Massy-Westropp 2011; z-балл, перцентиль, % от нормы), скрининг саркопенической слабости (EWGSOP2, AWGS, Fried), правило асимметрии 10%; RFD по кривой сила–время (окна 0-50…0-250 мс, пиковый RFD, импульс, время до пика по Maffiuletti 2016); индекс утомления по повторениям.

Geography

Кодирует широту/долготу в шестиугольники Uber H3 (res 0-15) и ячейки Гильберта S2 Google (уровень 1-30): индекс, id, токен, quadkey, площади, k-ring, компакция, лестница родителей и дрейф в обе стороны.

Health

Интегрирование SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H методом РК4: R0, порог коллективного иммунитета, аналитические пик и итоговый размер, пересчёт скорости роста, матрица нового поколения WAIFW, подгонка МНК и симуляция вмешательств.

Data Visualization

Загрузите или вставьте CSV и сразу постройте графики: гистограммы по правилам Стерджеса / Фридмана-Дьякониса / Скотта, рассеяние с r Пирсона и МНК-прямой, боксы Тьюки — каждый график скачивается в PNG и SVG.

Astronomy

Вычисляет положения галилеевых спутников по рядам Меёса/Лиске E5, строит либрацию резонанса Лапласа, ищет взаимные события, моделирует пролёт Европы в духе Europa Clipper со Δv по методу состыкованных коник и решает состояния Кассини Юпитера.

Science & Education

Три классических критерия нормальности (Шапиро-Уилк AS R94, Андерсон-Дарлинг, Лиллиефорс) с Q-Q графиком и Монте-Карло сравнением мощности.

Network

Разбирает Link-заголовки по алгоритму приложения B RFC 8288, приводит относительные URI-ссылки к абсолютным (RFC 3986), классифицирует rel по реестру IANA, проверяет подсказки preload/prefetch и моделирует обход rel="next" краулером с обнаружением циклов.

Sports

Спланируйте гонку HYROX целиком: сплиты восьми 1-км отрезков в ровном темпе, negative split или с падением, целевые времена станций под ваш финиш, бюджет 8 рокзон и официальные веса саней вашей дивизии с требуемым стеком блинов.

Science & Education

Уравнение Аррениуса k = A·e^(−Ea/RT) в трёх режимах: k из A, Ea и T; предэкспоненциальный A из измеренного k; и Ea по двум точкам (k, T) через Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). Энергия активации принимается в кДж/моль или ккал/моль и выводится в обоих видах. Опоры: при A = 10¹³ с⁻¹, Ea = 75 кДж/моль и T = 298.15 К k ≈ 0.73 с⁻¹; ускорение скорости вдвое при нагреве от 20 до 30 °C отвечает Ea ≈ 51.2 кДж/моль — классическое правило.

Science & Education

Повышение температуры кипения ΔT_b = K_b·m·i с таблицей растворителей (K_b в К·кг/моль и нормальная т.кип. в °C), фактором Вант-Гоффа i для электролитов и своим растворителем. Опоры: NaCl 0.5 моль/кг в воде (i = 2) кипит на 0.512 °C выше — при 100.512 °C; 0.4 моль/кг в бензоле (K_b = 2.53) поднимает на 1.012 °C до 81.112 °C; гигантский K_b камфоры (5.61) делает её классическим растворителем эбулиоскопии.

Development

Проверяйте регулярные выражения .NET/C# онлайн: именованные группы ((?<name>…)), флаги IgnoreCase/Multiline/Singleline, подсветка, таблица групп и готовый код C#.

Science & Education

Периоды полураспада для реакций нулевого, первого и второго порядка: t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k и t½ = 1/(k·a₀). Только у первого порядка он не зависит от начальной концентрации; нулевой полностью расходует реагент при t = a₀/k; у второго каждая следующая половина длиннее (1/2 → 1/3 → 1/4 от a₀). Приложена временная шкала остатка после 1, 2 и 3 полураспадов. Опоры: углерод-14 (k = 1.21×10⁻⁴ год⁻¹) даёт t½ = 5728.49 лет; при k = 0.5 M⁻¹·мин⁻¹ и a₀ = 0.4 M t½ = 5 мин; при k = 0.02 M/мин и a₀ = 0.5 M t½ = 12.5 мин и полное исчерпание к 25-й минуте.