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计算转轴的临界转速（共振转速）。ω_n = √(k/m)，n_cr = (60/2π)·√(k/m) rpm。同时输出固有频率 f_n（Hz）。
执行
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案例
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工具使用指南
轴的临界转速计算器是一款专为机械工程和转子动力学设计的在线工具，能够根据转轴的刚度与等效质量，快速计算出其角频率、固有频率以及临界共振转速（rpm），帮助工程师在设计阶段有效评估并避免机械共振风险。
背景
正在设计一款额定转速为 1500 rpm 的电机，需要评估转轴在设计刚度和转子质量下的共振风险。
问题
快速计算该电机轴的临界转速，确保额定转速避开共振区。
如何使用
在计算器中输入刚度 k 为 200000 N/m，质量 m 为 5 kg，小数位数设置为 4。
{
"stiffness": 200000,
"mass": 5,
"decimalPlaces": 4
}结果
计算得出角频率为 200.0000 rad/s，固有频率为 31.8310 Hz，临界转速为 1909.8593 rpm。由于额定转速 1500 rpm 避开了该临界转速，设计符合安全要求。
背景
某大型工业水泵在 2900 rpm 运行时出现剧烈振动，怀疑是转轴刚度不足导致临界转速下降。
问题
根据实测的轴系估算刚度和转子质量，核算其理论临界转速。
如何使用
输入估算刚度 k 为 900000 N/m，转子质量 m 为 10 kg，小数位数设置为 2。
{
"stiffness": 900000,
"mass": 10,
"decimalPlaces": 2
}结果
计算得出角频率为 300.00 rad/s，固有频率为 47.75 Hz，临界转速为 2864.79 rpm。计算结果与实际运行转速（2900 rpm）非常接近，证实了共振假说。
临界转速是指转轴的旋转角速度等于其径向弯曲振动的固有频率时的转速，此时系统会发生共振并产生剧烈振动。
本工具基于单自由度（Single-DOF）集中质量转子模型进行理论估算。
刚度单位必须为牛顿每米（N/m），质量单位必须为千克（kg）。
实际系统通常是多自由度的，且受到轴承刚度、阻尼及轴自身质量分布的影响，本工具提供的是基础理论估算值。
您可以通过修改“小数位数”参数来控制输出数值的精确度，默认保留 4 位小数。