Движение Центра Масс

Тип Сценария

Вид Системы

Масса m₁

Масса m₂

Масса m₃

× Центр Масс

Траектория ЦМ

Анализ Импульса

Полный Импульс P 0 kg·m/s

Скорость ЦМ v_cm 0 m/s

Полная Масса M 0 kg

Координаты Положения

Анализ Сил

Гравитация F_g 0 N

Ускорение ЦМ a_cm 0 m/s²

Внутренние Силы Компенсируются

Параметры

Массы Частиц

Масса m₁: 2.0 kg Массa m₂: 1.5 kg Масса m₃: 1.0 kg

Начальные Условия

Начальная Скорость v₀: 15 m/s Угол Запуска θ: 45° Начальная Высота h₀: 0 m

Параметры Взрыва

Сила Взрыва: 50 N Время Взрыва: 1.0 s Длительность: 0.2 s

Окружение

Гравитация g: 9.8 m/s² Сопротивление Воздуха k: 0

Параметры Отображения

Показать Траектории Показать Маркер ЦМ Показать Разложение Показать Векторы Скорости Автоматическое масштабирование

Управление Анимацией

Скорость Анимации: 1x

Быстрые Настройки

Уравнения Центра Масс

Положение ЦМ r_cm = (Σmᵢrᵢ)/(Σmᵢ)

Скорость ЦМ v_cm v_cm = (Σmᵢvᵢ)/(Σmᵢ)

Полный Импульс P P = M·v_cm = Σmᵢvᵢ

Внешняя Сила F_ext = M·a_cm

Внутренние Силы ΣF_int = 0 (no effect on COM)

Разложение Движения rᵢ = r_cm + r'_i

Что такое Движение Центра Масс?

Центр масс системы частиц - это средневзвешенная позиция всей массы в системе.

Определение Центра Масс

Положение центра масс рассчитывается путем взвешивания позиции каждой частицы ее массой и деления на общую массу.

Движение Снаряда Систем

Когда запускается система из множества частиц как снаряд, центр масс всегда следует простой параболической траектории.

Взрывы и Внутренние Силы

Когда система взрывается, внутренние силы толкают осколки в разных направлениях. Полный импульс остается неизменным.

Песочные Часы

Песочные часы демонстрируют движение ЦМ с переменной массой.

Разложение Движения

Движение любой частицы можно разложить на движение ЦМ плюс движение относительно ЦМ.

Практические Применения

Спорт и легкая атлетика, баллистика и огнестрельное оружие, робототехника и космос, динамика транспортных средств, строительное проектирование.

Исторический Контекст

Концепция центра масс имеет корни в древнегреческой математике и физике.