Movimiento del Centro de Masa

Tipo de Escenario

Vista del Sistema

Masa m₁

Masa m₂

Masa m₃

× Centro de Masa

Trayectoria del CM

Análisis del Momento

Momento Total P 0 kg·m/s

Velocidad del CM v_cm 0 m/s

Masa Total M 0 kg

Coordenadas de Posición

Análisis de Fuerzas

Gravedad F_g 0 N

Aceleración del CM a_cm 0 m/s²

Fuerzas Internas Se Cancelan

Parámetros

Masas de Partículas

Masa m₁: 2.0 kg Masa m₂: 1.5 kg Masa m₃: 1.0 kg

Condiciones Iniciales

Velocidad Inicial v₀: 15 m/s Ángulo de Lanzamiento θ: 45° Altura Inicial h₀: 0 m

Parámetros de Explosión

Fuerza de Explosión: 50 N Tiempo de Explosión: 1.0 s Duración: 0.2 s

Entorno

Gravedad g: 9.8 m/s² Resistencia del Aire k: 0

Opciones de Visualización

Mostrar Trayectorias Mostrar Marcador CM Mostrar Descomposición Mostrar Vectores de Velocidad Escala automática

Controles de Animación

Velocidad de Animación: 1x

Ajustes Rápidos

Ecuaciones del Centro de Masa

Posición del CM r_cm = (Σmᵢrᵢ)/(Σmᵢ)

Velocidad del CM v_cm v_cm = (Σmᵢvᵢ)/(Σmᵢ)

Momento Total P P = M·v_cm = Σmᵢvᵢ

Fuerza Externa F_ext = M·a_cm

Fuerzas Internas ΣF_int = 0 (no effect on COM)

Descomposición del Movimiento rᵢ = r_cm + r'_i

¿Qué es el Movimiento del Centro de Masa?

El centro de masa de un sistema de partículas es la posición promedio ponderada de toda la masa en el sistema.

Definición del Centro de Masa

La posición del centro de masa se calcula ponderando la posición de cada partícula por su masa y dividiendo por la masa total.

Movimiento de Proyectil de Sistemas

Cuando se lanza un sistema de múltiples partículas como proyectil, el centro de masa siempre sigue una trayectoria parabólica simple.

Explosiones y Fuerzas Internas

Cuando un sistema explota, las fuerzas internas empujan los fragmentos en diferentes direcciones. El momento total permanece sin cambios.

Péndulo de Arena

Un péndulo de arena demuestra el movimiento del CM con masa variable.

Descomposición del Movimiento

El movimiento de cualquier partícula puede descomponerse en movimiento del CM más movimiento relativo al CM.

Aplicaciones Prácticas

Deportes y atletismo, balística y armas de fuego, robótica y espacio, dinámica de vehículos, ingeniería estructural.

Contexto Histórico

El concepto de centro de masa tiene sus raíces en las matemáticas y la física griega antigua.