Mouvement du Centre de Masse

Type de Scénario

Vue du Système

Masse m₁

Masse m₂

Masse m₃

× Centre de Masse

Trajectoire du CM

Analyse de la Quantité de Mouvement

Quantité de Mouvement Totale P 0 kg·m/s

Vitesse du CM v_cm 0 m/s

Masse Totale M 0 kg

Coordonnées de Position

Analyse des Forces

Gravité F_g 0 N

Accélération du CM a_cm 0 m/s²

Forces Internes S'Annulent

Paramètres

Masses des Particules

Masse m₁: 2.0 kg Masse m₂: 1.5 kg Masse m₃: 1.0 kg

Conditions Initiales

Vitesse Initiale v₀: 15 m/s Angle de Lancement θ: 45° Hauteur Initiale h₀: 0 m

Paramètres d'Explosion

Force d'Explosion: 50 N Temps d'Explosion: 1.0 s Durée: 0.2 s

Environnement

Gravité g: 9.8 m/s² Résistance de l'Air k: 0

Options d'Affichage

Afficher les Trajectoires Afficher le Marqueur CM Afficher la Décomposition Afficher les Vecteurs de Vitesse Mise à l'échelle automatique

Contrôles d'Animation

Vitesse d'Animation: 1x

Préréglages Rapides

Équations du Centre de Masse

Position du CM r_cm = (Σmᵢrᵢ)/(Σmᵢ)

Vitesse du CM v_cm v_cm = (Σmᵢvᵢ)/(Σmᵢ)

Quantité de Mouvement Totale P P = M·v_cm = Σmᵢvᵢ

Force Externe F_ext = M·a_cm

Forces Internes ΣF_int = 0 (no effect on COM)

Décomposition du Mouvement rᵢ = r_cm + r'_i

Qu'est-ce que le Mouvement du Centre de Masse?

Le centre de masse d'un système de particules est la position moyenne pondérée de toute la masse dans le système.

Définition du Centre de Masse

La position du centre de masse est calculée en pondérant la position de chaque particule par sa masse et en divisant par la masse totale.

Mouvement Projectile des Systèmes

Lorsqu'un système à particules multiples est lancé comme projectile, le centre de masse suit toujours une trajectoire parabolique simple.

Explosions et Forces Internes

Lorsqu'un système explose, les forces internes poussent les fragments dans différentes directions. La quantité de mouvement totale reste cependant inchangée.

Pendule de Sable

Un pendule de sable démontre le mouvement du CM avec une masse variable.

Décomposition du Mouvement

Le mouvement de toute particule peut être décomposé en mouvement du CM plus mouvement relatif au CM.

Applications Pratiques

Sports et athlétisme, balistique et armes à feu, robotique et espace, dynamique des véhicules, génie structurel.

Contexte Historique

Le concept de centre de masse trouve ses racines dans les mathématiques et la physique grecques anciennes.