场景类型
系统视图
质量 m₁
质量 m₂
质量 m₃
×
质心
质心轨迹
动量分析
总动量 P
0 kg·m/s
质心速度 v_cm
0 m/s
总质量 M
0 kg
位置坐标
力分析
重力 F_g
0 N
质心加速度 a_cm
0 m/s²
内力
相互抵消
参数设置
质点质量
初始条件
爆炸参数
环境
显示选项
动画控制
快速预设
质心方程式
质心位置
r_cm = (Σmᵢrᵢ)/(Σmᵢ)
质心速度 v_cm
v_cm = (Σmᵢvᵢ)/(Σmᵢ)
总动量 P
P = M·v_cm = Σmᵢvᵢ
外力
F_ext = M·a_cm
内力
ΣF_int = 0 (no effect on COM)
运动分解
rᵢ = r_cm + r'_i
什么是质心运动？
质点系的质心是系统中所有质量的加权平均位置。它是力学中的一个关键概念，因为无论系统内部的力或运动多么复杂，质心的运动都遵循简单的定律。
质心定义
质心位置是每个质点位置的质量加权平均值。对于连续物体，这变为积分。质心是系统如果在该点支撑将处于平衡的平衡点。
系统的抛射体运动
当多质点系统作为抛射体发射时，每个单独的质点可能由于内部运动、旋转或变形而遵循复杂的路径。然而，质心总是遵循简单的抛物线轨迹。
爆炸和内力
当系统爆炸时，内力将碎片推向不同方向。然而，这些力大小相等方向相反（牛顿第三定律），因此总动量保持不变。
沙摆
沙摆（或任何带有泄漏容器的摆）演示了质量变化的质心运动。随着沙子漏出，摆的质量减少，但有趣的是，如果沙子缓慢泄漏，摆的周期几乎保持不变。
运动分解
任何质点的运动都可以分解为质心运动加上相对于质心的运动。这是非常强大的，因为质心遵循简单定律，而相对运动描述内部动力学。
实际应用
体育和田径、弹道学和火器、机器人和太空、车辆动力学、结构工程。
历史背景
质心的概念可以追溯到古希腊数学和物理学，尽管后来才正式确定。阿基米德使用重心的概念来研究杠杆和浮力。