Movimento do Centro de Massa

Tipo de Cenário

Vista do Sistema

Massa m₁

Massa m₂

Massa m₃

× Centro de Massa

Trajetória do CM

Análise do Momento

Momento Total P 0 kg·m/s

Velocidade do CM v_cm 0 m/s

Massa Total M 0 kg

Coordenadas de Posição

Análise de Forças

Gravidade F_g 0 N

Aceleração do CM a_cm 0 m/s²

Forças Internas Se Cancelam

Parâmetros

Massas das Partículas

Massa m₁: 2.0 kg Massa m₂: 1.5 kg Massa m₃: 1.0 kg

Condições Iniciais

Velocidade Inicial v₀: 15 m/s Ângulo de Lançamento θ: 45° Altura Inicial h₀: 0 m

Parâmetros de Explosão

Força de Explosão: 50 N Tempo de Explosão: 1.0 s Duração: 0.2 s

Ambiente

Gravidade g: 9.8 m/s² Resistência do Ar k: 0

Opções de Exibição

Mostrar Trajetórias Mostrar Marcador CM Mostrar Decomposição Mostrar Vetores de Velocidade Escala automática

Controles de Animação

Velocidade da Animação: 1x

Ajustes Rápidos

Equações do Centro de Massa

Posição do CM r_cm = (Σmᵢrᵢ)/(Σmᵢ)

Velocidade do CM v_cm v_cm = (Σmᵢvᵢ)/(Σmᵢ)

Momento Total P P = M·v_cm = Σmᵢvᵢ

Força Externa F_ext = M·a_cm

Forças Internas ΣF_int = 0 (no effect on COM)

Decomposição do Movimento rᵢ = r_cm + r'_i

O que é Movimento do Centro de Massa?

O centro de massa de um sistema de partículas é a posição média ponderada de toda a massa no sistema.

Definição do Centro de Massa

A posição do centro de massa é calculada ponderando a posição de cada partícula por sua massa e dividindo pela massa total.

Movimento de Projétil de Sistemas

Quando um sistema de múltiplas partículas é lançado como projétil, o centro de massa sempre segue uma trajetória parabólica simples.

Explosões e Forças Internas

Quando um sistema explode, forças internas empurram os fragmentos em diferentes direções. O momento total permanece inalterado.

Pêndulo de Areia

Um pêndulo de areia demonstra o movimento do CM com massa variável.

Decomposição do Movimento

O movimento de qualquer partícula pode ser decomposto em movimento do CM mais movimento relativo ao CM.

Aplicações Práticas

Esportes e atletismo, balística e armas de fogo, robótica e espaço, dinâmica de veículos, engenharia estrutural.

Contexto Histórico

O conceito de centro de massa tem raízes na matemática e física grega antiga.