Data Analysis

Testes de Friedman e Iman-Davenport com p-valores exatos, ranks médios, a diferença crítica de Nemenyi e o clássico diagrama CD com cliques — mais uma camada opcional Bonferroni-Dunn contra um modelo de controle.

Math & Numbers

Análise PERT com estimativas de três pontos para 2–20 atividades (uma por linha: nome, otimista a, mais provável m, pessimista b, predecessoras): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; o CPM sobre os te dá o caminho crítico, a duração esperada TE e a variância do projeto (soma dos σ² no caminho crítico); com um tempo alvo T calculam-se Z = (T−TE)/σ e a probabilidade de conclusão Φ(Z) pela aproximação normal. Violações de a≤m≤b e ciclos são rejeitados; redes determinísticas (σ≈0) são tratadas sem divisão por zero. Clássico: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

Math & Numbers

Resolve f(x) = 0 com a iteração de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): a derivada pode ser dada analiticamente (se ficar vazia, usa-se uma diferença central numérica); são exibidos a tabela de iterações (x_k e f(x_k)), o critério de paragem (|f| < tolerância ou |Δx| < tolerância·max(1,|x|)), o número de iterações e o |f(raiz)| final. Clássicos: x²−2 a partir de x₀=1 converge em 4 passos para √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge para o número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, passos divergentes ou exceder o limite de iterações são reportados explicitamente.

Math & Numbers

Decompõe em frações parciais F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grau ≤ 6, numerador ≤ 8; frações impróprias são primeiro divididas por divisão polinomial): raízes do denominador por Durand–Kerner agrupadas por multiplicidade e pares conjugados, sistema linear exato de coeficientes para os termos A/(x−r)^j e (Bx+C)/((x−α)²+β²), e verificação numérica do resíduo em pontos algébricos de teste. Clássicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

Development

Converte uma spec OpenAPI 3.x ou Swagger 2.0 (JSON/YAML) em uma Postman Collection v2.1.0 importável com pastas, variáveis, auth e respostas de exemplo.

Math & Numbers

Reescala a lista de ingredientes de uma receita para um novo número de porções, convertendo xícaras/colheres ⇄ gramas/ml com densidades por ingrediente e frações de cozinha.

Health

Converte entre unidades de osmolaridade: mOsm/L, mOsm/kg, mmol/L e mmol/kg. Osmoles contam partículas osmoticamente ativas (mOsm = fator de dissociação n × mmol; glicose n=1, NaCl n≈2, CaCl₂ n≈3); o “por litro” e o “por quilograma” são ligados pela densidade da solução ρ (kg/L, padrão 1,000). Referência: osmolalidade sérica normal 275–295 mOsm/kg; NaCl 0,9 % (154 mmol/L, n=2) ≈ 308 mOsm/L. Não é conselho médico.

Health

Calcula a depuração renal de uma substância pela fórmula clássica C = U·V/P (mL/min): U concentração urinária, V fluxo urinário (direto ou derivado de coleta cronometrada), P concentração plasmática. Interpreta o manuseio tubular frente a um TFG típico ≈ 125 mL/min: C≈0 reabsorção quase completa (glicose), C<TFG reabsorção líquida (ureia ≈70), C≈TFG livremente filtrado sem reabsorção ou secreção (inulina, estima o TFG), C>TFG secreção líquida (PAH; veja renal-plasma-flow). Fontes: StatPearls, Guyton & Hall. Não é conselho médico.

Health

Estima o fluxo plasmático renal efetivo pela depuração de PAH: ERPF = C_PAH = U_PAH·V/P_PAH, normal ~500–700 mL/min (Guyton ≈625–660). O PAH é livremente filtrado e quase totalmente secretado no túbulo proximal (extração ≈0,9); o fluxo plasmático real é RPF = ERPF/E, o fluxo sanguíneo renal RBF = RPF/(1−Ht) e a fração de filtração FF = TFG/RPF (~0,2). Fontes: StatPearls, Guyton & Hall. Não é conselho médico.

Education

Calcula a razão de diluição no repique: N = densidade atual ÷ densidade alvo (passe 1:N); o modo volume indica quanto manter (V ÷ N) e quanto meio fresco adicionar (V − V/N) com volume total constante. Inclui a porcentagem de semeadura, os dobramentos entre passagens n = ln(N)/ln2 e o tempo de duplicação equivalente conforme o intervalo, com referências (1:2–1:5 aderentes, 1:10–1:20 suspensão rápida). Fontes: Freshney, guias ATCC. Apenas para educação.

Education

Calcula a massa de um peptídeo somando resíduos: M = Σ massas de resíduo + H₂O (tabela ExPASy ProtParam). Dois modos: monoisotópica (H₂O = 18,01056, ideal para peptídeos curtos em MS de alta resolução) ou média (H₂O = 18,01524, para cadeias mais longas), com os íons [M+H]⁺, [M+Na]⁺ e [M+2H]²⁺. A sequência não diferencia maiúsculas e ignora espaços e separadores; os códigos de ambiguidade B/J/O/U/X/Z são rejeitados. Fonte: ExPASy ProtParam (Gasteiger 2005). Apenas para educação.

Education

Duas estimativas clássicas de Tm: a regra de Wallace Tm = 2×(A+T) + 4×(G+C) (oligos curtos <14 nt, sem dependência de sal) e a fórmula corrigida por sal Tm = 81.5 + 16.6×log₁₀[Na⁺] + 0.41×(%G+C) − 600/n (Sambrook 1989 p. 11.46, a mesma do Primer3; o termo de comprimento varia 500–675/n conforme a fonte). O modo automático escolhe pelo comprimento. Retorna %GC, composição e ambas as estimativas. São aproximações — para precisão de projeto use termodinâmica de vizinhos mais próximos (ferramenta pcr-primer-tm). Premissas: DNA, sem pareamentos incorretos, sem formamida/DMSO, [Na⁺] 0.01–1 M. Fontes: Wallace 1979, von Ahsen 2001, Sambrook & Maniatis, OligoCalc. Apenas para educação.