Math & Numbers

Calculadora de raízes por Newton-Raphson

Resolve f(x) = 0 com a iteração de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): a derivada pode ser dada analiticamente (se ficar vazia, usa-se uma diferença central numérica); são exibidos a tabela de iterações (x_k e f(x_k)), o critério de paragem (|f| < tolerância ou |Δx| < tolerância·max(1,|x|)), o número de iterações e o |f(raiz)| final. Clássicos: x²−2 a partir de x₀=1 converge em 4 passos para √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge para o número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, passos divergentes ou exceder o limite de iterações são reportados explicitamente.

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/newton-raphson-root-finder' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fxExpr":"x^2 - 2","dfxExpr":"","x0":1,"tolerance":1e-10,"maxIter":50,"decimalPlaces":10}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/newton-raphson-root-finder

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
fxExpr	text	Sim	The function whose root is sought, in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln.
dfxExpr	text	Não	Optional analytic derivative; when blank a central difference (h ≈ 1e-7) is used.
x0	number	Não	Starting point of the iteration.
tolerance	number	Não	Convergence threshold on \|f(x)\| and on the step size.
maxIter	number

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-newton-raphson-root-finder": {
      "name": "newton-raphson-root-finder",
      "description": "Resolve f(x) = 0 com a iteração de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): a derivada pode ser dada analiticamente (se ficar vazia, usa-se uma diferença central numérica); são exibidos a tabela de iterações (x_k e f(x_k)), o critério de paragem (|f| < tolerância ou |Δx| < tolerância·max(1,|x|)), o número de iterações e o |f(raiz)| final. Clássicos: x²−2 a partir de x₀=1 converge em 4 passos para √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge para o número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, passos divergentes ou exceder o limite de iterações são reportados explicitamente.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=newton-raphson-root-finder",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "newton-raphson-root-finder",
    "arguments": {
  "fxExpr": "x^2 - 2",
  "dfxExpr": "",
  "x0": 1,
  "tolerance": 1e-10,
  "maxIter": 50,
  "decimalPlaces": 10
}
  }
}

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