Math & Numbers
Calculadora de raízes por Newton-Raphson
Resolve f(x) = 0 com a iteração de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): a derivada pode ser dada analiticamente (se ficar vazia, usa-se uma diferença central numérica); são exibidos a tabela de iterações (x_k e f(x_k)), o critério de paragem (|f| < tolerância ou |Δx| < tolerância·max(1,|x|)), o número de iterações e o |f(raiz)| final. Clássicos: x²−2 a partir de x₀=1 converge em 4 passos para √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge para o número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, passos divergentes ou exceder o limite de iterações são reportados explicitamente.
Início rápido
Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/newton-raphson-root-finder' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxExpr":"x^2 - 2","dfxExpr":"","x0":1,"tolerance":1e-10,"maxIter":50,"decimalPlaces":10}'Referência da API
Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/newton-raphson-root-finderParâmetros
| Nome | Tipo | Obrigatório | Descrição |
|---|---|---|---|
| fxExpr | text | Sim | The function whose root is sought, in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln. |
| dfxExpr | text | Não | Optional analytic derivative; when blank a central difference (h ≈ 1e-7) is used. |
| x0 | number | Não | Starting point of the iteration. |
| tolerance | number | Não | Convergence threshold on |f(x)| and on the step size. |
| maxIter | number |
Integração MCP
Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.
Configuração do servidor
Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-newton-raphson-root-finder": {
"name": "newton-raphson-root-finder",
"description": "Resolve f(x) = 0 com a iteração de Newton-Raphson x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): a derivada pode ser dada analiticamente (se ficar vazia, usa-se uma diferença central numérica); são exibidos a tabela de iterações (x_k e f(x_k)), o critério de paragem (|f| < tolerância ou |Δx| < tolerância·max(1,|x|)), o número de iterações e o |f(raiz)| final. Clássicos: x²−2 a partir de x₀=1 converge em 4 passos para √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x converge para o número de Dottie 0.7390851332. Derivada nula, passos divergentes ou exceder o limite de iterações são reportados explicitamente.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=newton-raphson-root-finder",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Listar ferramentas disponíveis
Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Chamar esta ferramenta
Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "newton-raphson-root-finder",
"arguments": {
"fxExpr": "x^2 - 2",
"dfxExpr": "",
"x0": 1,
"tolerance": 1e-10,
"maxIter": 50,
"decimalPlaces": 10
}
}
}