Math & Numbers

Calculadora de decomposição em frações parciais (funções racionais)

Decompõe em frações parciais F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grau ≤ 6, numerador ≤ 8; frações impróprias são primeiro divididas por divisão polinomial): raízes do denominador por Durand–Kerner agrupadas por multiplicidade e pares conjugados, sistema linear exato de coeficientes para os termos A/(x−r)^j e (Bx+C)/((x−α)²+β²), e verificação numérica do resíduo em pontos algébricos de teste. Clássicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/partial-fraction-decomposer' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"numCoeffs":"5,3","denCoeffs":"2,3,1","decimalPlaces":4}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/partial-fraction-decomposer

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
numCoeffs	text	Sim	Comma-separated numerator coefficients, constant term first, degree ≤ 8, e.g. 5,3 → 3x + 5.
denCoeffs	text	Sim	Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree 1–6, e.g. 2,3,1 → x² + 3x + 2.
decimalPlaces	number	Não	—

Formato de resposta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-partial-fraction-decomposer": {
      "name": "partial-fraction-decomposer",
      "description": "Decompõe em frações parciais F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grau ≤ 6, numerador ≤ 8; frações impróprias são primeiro divididas por divisão polinomial): raízes do denominador por Durand–Kerner agrupadas por multiplicidade e pares conjugados, sistema linear exato de coeficientes para os termos A/(x−r)^j e (Bx+C)/((x−α)²+β²), e verificação numérica do resíduo em pontos algébricos de teste. Clássicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=partial-fraction-decomposer",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "partial-fraction-decomposer",
    "arguments": {
  "numCoeffs": "5,3",
  "denCoeffs": "2,3,1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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