图灵斑图 - 反应扩散模拟

关于图灵斑图

1952年，艾伦·图灵提出化学反应与扩散的相互作用可以自发生成有序的空间斑图。这一理论成为形态发生学的基础——解释了生物体如何发展其形态和结构。

Gray-Scott 模型描述了两种化学物质 U（激活子）和 V（抑制子）：dU/dt = Du * laplacian(U) - U*V^2 + f*(1-U)，dV/dt = Dv * laplacian(V) + U*V^2 - (f+k)*V。其中 f 是供给率，k 是移除率，共同控制斑图的形成。

通过调节 f 和 k 参数，系统可以产生斑点、条纹、螺旋、珊瑚状结构、细胞分裂和湍流等各种斑图。扩散率之比 Du/Dv（通常约 2:1）决定了斑图的特征尺度。

使用滑块调节供给率、移除率和扩散率来改变图案节奏与形态。点击预设按钮切换经典斑图。你也可以直接在画布中点击或拖动，向系统里添加新的化学扰动，观察蓝绿色伪彩波纹如何继续生长和分裂。