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Chemistry
通过速率常数、初始浓度与三组实验，联系指数衰减、半对数直线和粒子随机事件。
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工具使用指南
一级反应在等长时间内损失相同的比例，但每次损失的绝对量越来越小。本页把浓度指数曲线、半对数直线和半衰期级联图放在一起，帮助理解速率常数和初始浓度分别控制什么。粒子动画表现单个随机事件，不必精确复现解析百分比。
每轮实验先暂停并选择参数，再点击重置。重置会暂停、归零时间、恢复初始浓度并重新生成粒子，保留滑块和显示选项。只改参数会重算曲线但不归零时间；粒子数量控件会重建粒子群，也应在正式比较前设置。
| 控件 | 范围与步长 | 影响 |
|---|---|---|
| 速率常数 k | 0.1–2.0 s⁻¹；0.1 s⁻¹ | 决定指数衰减速度与半衰期 |
| 初始浓度 [A]₀ | 0.5–5.0 M；0.5 M | 改变浓度尺度与对数截距 |
| 动画速度 | 0.1–3.0 倍；0.1 倍 | 改变每帧推进的内部时间 |
| 原子核数量 | 50–300；50 | 改变随机粒子样本量 |
| 零级、二级比较 | 浓度图上的叠加线 | 只作形状参照，不切换反应级数 |
解析曲线是 [A]=[A]₀e^(−kt)，取对数后是 ln[A]=ln[A]₀−kt。因此斜率标签为 −k，截距为以 M 表示的浓度数值的自然对数，半衰期是 ln2/k。级联图横轴计半衰期次数而不是秒；依次剩余 50%、25%、12.5%。
浓度图范围为 10/k 秒，不是十个半衰期；辅助线标出前五次减半。移动点处切线的斜率为 −k[A]，反应物减少时其绝对值也减小。R²=1.000 是固定展示值，没有对实验数据或随机粒子做回归拟合。
粒子计数与解析百分比
100 个初始粒子在一个半衰期后不一定恰好剩 50 个。重置后计数标签还可能短暂保留旧值，直到再次运行一帧才更新。
物理应用范围
页面没有温度控制或数据导入拟合。碳十四和镭预设使用视觉加速的速率、仍以秒显示，不能用于样品测年；不同反应级数的速率常数单位也不同。
如何使用
设 k=0.5 s⁻¹、[A]₀=1 M，重置并读斜率和半衰期。只将 k 改为 1.0 s⁻¹，再次重置。
结果
斜率从 −0.500 变为 −1.000，半衰期从 1.39 变为 0.69 s，截距仍为 0.000。单位时间内的相对损失速率加倍，因此减至一半所需的时间减半。
如何使用
设 k=0.5 s⁻¹、[A]₀=1 M，重置读取截距；再以 [A]₀=2 M 重复，比较半对数直线和半衰期标签。
结果
截距从 0.000 升至 0.693，半衰期仍为 1.39 s，斜率仍为 −0.500。一个半衰期后的解析浓度分别是 0.5 M 和 1 M，损失比例相同，但损失的绝对量不同。
如何使用
设 k=1 s⁻¹、[A]₀=1 M，重置并勾选零级、二级比较。在浓度图中观察 t=1 s 附近，同时看半对数图。
结果
公式参照值分别为一级 e⁻¹≈0.368 M、零级 0 M、二级 0.5 M，形状差异来自不同速率律。半对数图仍只画一级反应。叠加线复用或缩放 k，不是对真实动力学数据的拟合。
该选项停止重画对应画布，可能留下上一幅图像，并不改变反应模型或速率常数。
解析浓度低于初始值的 0.1% 后停止。这是展示阈值；指数衰减本身没有有限的数学终止时刻。