李萨如图形

由两个互相垂直的简谐振动合成的轨迹

绘制进度: 0%

频率 a (Frequency A): 3

频率 b (Frequency B): 2

相位差 δ (Phase Delta): 90°

振幅 A (Amplitude A): 200

振幅 B (Amplitude B): 200

绘制速度 (Trace Speed): 50

当前公式:

x = 200 · sin(3t + 90°)
y = 200 · sin(2t)

什么是李萨如图形？

李萨如图形是由两个互相垂直的简谐振动合成的轨迹。当质点同时参与两个不同方向的简谐振动时，其运动轨迹就是李萨如图形。

应用领域

物理学实验：用于测量两个简谐振动的频率比和相位差，在示波器中观察两个正弦信号的合成。
电子工程：在频谱分析仪和示波器中用于信号分析和频率测量。
艺术与设计：美丽的对称图案常用于艺术创作和装饰设计。

图形特征规则

频率比决定图形形状：频率比 a:b 决定了图形在水平和垂直方向的'瓣'数。例如 a=3, b=2 会产生水平方向3个瓣、垂直方向2个瓣的图形。
相位差影响图形形态：改变相位差 δ 会使图形产生旋转和变形效果，当 δ = 0° 或 180° 时，图形退化为直线或简单曲线。
闭合条件：当频率比为有理数时，图形是闭合的；当频率比为无理数时，图形永不闭合，会逐渐填满整个矩形区域。