示波器 (X-Y模式)
图案类型:
Ellipse
频率比:
1:1
相位差:
0°
参数设置
参数方程
x = A₁ · sin(ω₁t + δ)
y = A₂ · sin(ω₂t)
预设图案
什么是李萨如图形？
李萨如图形是由两个相互垂直的简谐运动组合而成的图案。当一点在X和Y方向上都做简谐运动时，其路径会形成复杂的几何图案，这些图案取决于两个运动的频率比和相位差。
应用
示波器: 用于比较两个信号频率和测量相位差。当频率比是简单整数（如1:1、1:2、2:3）时，会形成稳定图案，便于观察关系。
物理与工程: 分析振动、共振和波干涉。常用于声学、电子学和机械系统。
数学: 参数方程的优美示例，展示小参数变化如何创造截然不同的图案。
图案类型
直线 (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 0° 或 180°): 两个振荡同相或反相，形成±45°的直线。
圆形 (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 90°): 相等频率且90°相位差形成完美圆形。
椭圆 (ω₁:ω₂ = 1:1, 其他δ): 一般情况形成不同偏心率的椭圆。
8字形 (ω₁:ω₂ = 1:2): Y频率是X频率的2倍且90°相位差，形成8字形。
复杂图案: 更高频率比（2:3、3:4、3:5等）形成越来越复杂的闭合曲线，具有多个叶片。
使用方法
调整频率滑块改变频率比ω₁:ω₂，观察图案复杂度如何增加。修改相位差δ查看图案从直线到圆形到椭圆的变化。使用预设按钮体验经典李萨如图案，或尝试自定义组合发现新形状。