Figuras de Lissajous - Movimiento Armónico

¿Qué son las Figuras de Lissajous?

Las figuras de Lissajous son patrones formados por combinar dos movimientos armónicos perpendiculares. Cuando un punto se mueve armónicamente en X e Y, el camino crea patrones geométricos complejos dependiendo de la relación de frecuencia y la diferencia de fase.

Aplicaciones

Osciloscopios: Comparación de dos señales y medición de la diferencia de fase. Relaciones simples (1:1, 1:2, 2:3) crean patrones estables.
Física e Ingeniería: Análisis de vibraciones, resonancia e interferencia de ondas.
Matemáticas: Hermosos ejemplos de ecuaciones paramétricas.

Tipos de Patrones

Línea (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 0° o 180°): Oscilaciones en fase o en contrafase.
Círculo (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 90°): Frecuencias iguales con 90° de desfase.
Elipse (ω₁:ω₂ = 1:1, otro δ): Caso general creando elipses de excentricidad variable.
Ocho (ω₁:ω₂ = 1:2): Frecuencia Y doble de X.
Patrones Complejos: Relaciones mayores (2:3, 3:4, 3:5) creando curvas cerradas complejas.

Cómo Usar

Ajuste las frecuencias para cambiar la relación ω₁:ω₂. Modifique la diferencia de fase δ para ver cómo se transforman los patrones. Use los preajustes para figuras clásicas de Lissajous.