Oszilloskop (X-Y-Modus)
Parameter
Parametrische Gleichungen
Vordefinierte Muster
Was sind Lissajous-Figuren?
Lissajous-Figuren sind Muster, die durch Kombination zweier senkrechter harmonischer Bewegungen entstehen. Wenn ein Punkt in X- und Y-Richtung harmonisch schwingt, entsteht ein komplexes geometrisches Muster, das vom Frequenzverhältnis und der Phasendifferenz abhängt.
Anwendungen
Oszilloskope: Vergleich zweier Signalfrequenzen und Messung der Phasendifferenz. Einfache Frequenzverhältnisse (1:1, 1:2, 2:3) erzeugen stabile Muster.
Physik & Ingenieurwesen: Analyse von Schwingungen, Resonanz und Welleninterferenz. Häufig in Akustik, Elektronik und Mechanik.
Mathematik: Schöne Beispiele für parametrische Gleichungen.
Mustertypen
Linie (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 0° oder 180°): Beide Schwingungen in Phase oder Gegenphase.
Kreis (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 90°): Gleiche Frequenzen mit 90° Phasenverschiebung.
Ellipse (ω₁:ω₂ = 1:1, andere δ): Allgemeiner Fall erzeugt Ellipsen verschiedener Exzentrizität.
Achter (ω₁:ω₂ = 1:2): Y-Frequenz doppelt so hoch wie X-Frequenz.
Komplexe Muster: Höhere Frequenzverhältnisse (2:3, 3:4, 3:5) erzeugen komplexere geschlossene Kurven.
Verwendung
Passen Sie die Frequenzschieberegler an, um das Verhältnis ω₁:ω₂ zu ändern. Ändern Sie die Phasendifferenz δ, um zu beobachten, wie sich Muster verwandeln. Verwenden Sie Vorlagen für klassische Lissajous-Muster.