Figures de Lissajous - Mouvement Harmonique

Visualisation interactive du mouvement harmonique - rapports de fréquence, différences de phase et motifs paramétriques

Oscilloscope (Mode X-Y)

Type de Motif: Ellipse
Rapport de Fréquence: 1:1
Différence de Phase:

Paramètres

Équations Paramétriques

x = A₁ · sin(ω₁t + δ)
y = A₂ · sin(ω₂t)

Motifs Prédéfinis

Que sont les Figures de Lissajous?

Les figures de Lissajous sont des motifs formés par la combinaison de deux mouvements harmoniques perpendiculaires. Lorsqu'un point se déplace harmoniquement en X et Y, le chemin crée des motifs géométriques complexes dépendant du rapport de fréquence et de la différence de phase.

Applications

Oscilloscopes: Comparaison de deux signaux et mesure de la différence de phase. Les rapports simples (1:1, 1:2, 2:3) créent des motifs stables.
Physique & Ingénierie: Analyse des vibrations, résonance et interférence d'ondes.
Mathématiques: Beaux exemples d'équations paramétriques.

Types de Motifs

Ligne (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 0° ou 180°): Oscillations en phase ou en opposition de phase.
Cercle (ω₁:ω₂ = 1:1, δ = 90°): Fréquences égales avec 90° de déphasage.
Ellipse (ω₁:ω₂ = 1:1, autre δ): Cas général créant des ellipses d'excentricité variable.
Huit (ω₁:ω₂ = 1:2): Fréquence Y double de X.
Motifs Complexes: Rapports plus élevés (2:3, 3:4, 3:5) créant des courbes fermées complexes.

Utilisation

Ajustez les fréquences pour changer le rapport ω₁:ω₂. Modifiez la différence de phase δ pour voir les motifs se transformer. Utilisez les préréglages pour des figures classiques de Lissajous.