已绘制点数:
0
当前变换:
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帧率:
0
分形维数:
-
探索自相似分形的生成艺术 - 使用随机迭代和确定性迭代方法生成经典分形
从任意点开始，每次随机选择一个变换规则并应用。重复数千次后，点云逐渐形成分形的吸引子。这种方法展示了随机性如何产生确定性的图案。
从初始几何形状开始，对所有点同时应用所有变换规则。每次迭代生成新的点集，展示分形的层次构造过程和自相似性。
每个变换都是距离的收缩（contraction），即 d(T(x), T(y)) ≤ r·d(x, y)，其中 r < 1。根据拼图定理，唯一的吸引子满足自相似性。
对于自相似分形：D = log(N) / log(1/r)，其中 N 是相似副本数，r 是缩放因子。例如谢尔宾斯基三角形的维数约为 1.585。