Points Rendus:
0
Transformation Active:
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FPS:
0
Dimension Fractale:
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Explorez l'art génératif des fractales auto-similaires en utilisant les méthodes du jeu du chaos et de l'itération déterministe
Commencez depuis n'importe quel point et sélectionnez aléatoirement une règle de transformation à appliquer à chaque fois. Après des milliers de répétitions, le nuage de points forme progressivement l'attracteur fractal. Cette méthode démontre comment le hasard produit des modèles déterministes.
Commencez depuis une forme géométrique initiale et appliquez toutes les règles de transformation à tous les points simultanément. Chaque itération génère un nouveau ensemble de points, montrant la construction hiérarchique et l'auto-similarité de la fractale.
Chaque transformation est une contraction de distance : d(T(x), T(y)) ≤ r·d(x, y) où r < 1. Selon le théorème du collage, l'attracteur unique satisfait l'auto-similarité.
Pour les fractales auto-similaires : D = log(N) / log(1/r), où N est le nombre de copies similaires et r est le facteur d'échelle. Par exemple, le triangle de Sierpinski a une dimension d'environ 1.585.