Отрисованные Точки:
0
Активное Преобразование:
-
FPS:
0
Фрактальная Размерность:
-
Исследуйте генеративное искусство самоподобных фракталов, используя методы хаос-игры и детерминированной итерации
Начните с любой точки и случайным образом выберите правило преобразования для применения каждый раз. После тысяч повторений облако точек постепенно формирует фрактальный аттрактор. Этот метод демонстрирует, как случайность производит детерминированные паттерны.
Начните с начальной геометрической формы и примените все правила преобразования ко всем точкам одновременно. Каждая итерация генерирует новый набор точек, показывая иерархическое построение и самоподобие фрактала.
Каждое преобразование является сжатием расстояния: d(T(x), T(y)) ≤ r·d(x, y), где r < 1. Согласно теореме о коллаже, единственный аттрактор удовлетворяет самоподобию.
Для самоподобных фракталов: D = log(N) / log(1/r), где N - количество похожих копий, а r - коэффициент масштабирования. Например, треугольник Серпинского имеет размерность примерно 1.585.