本福特定律可视化

探索首位数定律 P(d)=log10(1+1/d)，验证自然数据的首位数字分布规律，进行卡方拟合优度检验

选择数据源

数据量: 100 条数据

支持逗号、空格、换行符分隔的正数

公式 f(n) = n^2

数据量: 100 条数据

Examples:

总数据量 -

有效数据 -

无效数据 -

统计量 -

临界值 (alpha=0.05) 15.507

P 值 -

结论 -

P(d) = log₁₀(1 + 1/d)

P(d) = log10(1 + 1/d), d = 1, 2, ..., 9

数字	理论概率	实际频率	计数	偏差

什么是本福特定律？

本福特定律（Benford's Law），又称首位数定律，是指在许多自然生成的数值数据中，首位数字的出现概率遵循特定规律：以 1 开头的概率约为 30.1%，而以 9 开头的概率仅为 4.6%。

这是因为数值在对数尺度上呈均匀分布。当我们从 1 数到 9，跨越了对数尺度上 1 到 2 之间的大部分范围，而 8 到 9 只占很小部分。因此，首位数字越小，出现的概率越大。

卡方统计量衡量实际观测与理论预期的偏差程度。当统计量小于临界值时，数据在95%置信水平上符合本福特定律。