Visualización de la Ley de Benford

Seleccionar Fuente de Datos

Tamaño de Datos: 100 elementos

Soporta números positivos separados por comas, espacios o saltos de línea

Fórmula f(n) = n^2

Tamaño de Datos: 100 elementos

Examples:

Información del Conjunto de Datos

Total de Números -

Números Válidos -

Números Inválidos -

Prueba Chi-Cuadrado

Estadístico -

Valor Crítico (alpha=0.05) 15.507

Valor P -

Conclusión -

Fórmula

P(d) = log₁₀(1 + 1/d)

P(d) = log10(1 + 1/d), d = 1, 2, ..., 9

Distribución Teórica vs Observada

Dígito	Teórico	Observado	Conteo	Diferencia

¿Qué es la Ley de Benford?

La Ley de Benford, también conocida como la Ley del Primer Dígito, establece que en muchas colecciones de números que ocurren naturalmente, el primer dígito probablemente sea pequeño. La probabilidad de que 1 sea el primer dígito es de aproximadamente 30.1%, mientras que 9 aparece solo el 4.6% de las veces.

¿Por Qué Ocurre la Ley de Benford?

Esto ocurre porque los números se distribuyen uniformemente en una escala logarítmica. Al contar de 1 a 9, cubrimos la mayor parte del rango entre 1 y 2 en la escala logarítmica.

Aplicaciones Prácticas

Detección de fraude electoral: examinando la distribución del primer dígito en los recuentos de votos

Auditoría financiera: identificación de estados financieros fraudulentos y fraude fiscal

Epidemiología: verificación de la autenticidad de los datos de COVID-19

Integridad científica: detección de fabricación de datos en artículos académicos

Análisis económico: verificación de la fiabilidad de los datos macroeconómicos

Ideas Clave

Conjuntos de datos más grandes convergen más cerca de la predicción teórica (Ley de los Grandes Números)
Los números aleatorios uniformes no siguen la Ley de Benford
Los datos que abarcan múltiples órdenes de magnitud son más propensos a seguir la Ley de Benford
La prueba chi-cuadrado evalúa cuantitativamente qué tan bien los datos se ajustan a la Ley de Benford
Los números primos se ajustan aproximadamente a la Ley de Benford, pero convergen más lentamente

El estadístico chi-cuadrado mide la desviación entre las frecuencias observadas y esperadas. Cuando el estadístico está por debajo del valor crítico, los datos se ajustan a la Ley de Benford al nivel de confianza del 95%.