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计算组合(C(n,r))，支持不同类型：无重复/有重复组合、二项式系数，以及详细的组合分析。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
组合计算器是一款专业的数学工具，旨在帮助用户快速计算组合数 C(n,r)，支持无重复组合、有重复组合及二项式系数计算，并提供详细的计算步骤与数学分析。
背景
需要计算从 49 个数字中随机抽取 6 个数字的所有可能组合数。
问题
手动计算阶乘非常繁琐且容易出错。
如何使用
设置 n=49，r=6，选择“无重复组合”，并勾选“显示计算步骤”。
n=49, r=6, type=without_repetition, showSteps=true结果
系统输出结果 13,983,816，并展示了详细的阶乘计算过程。
背景
正在学习二项式定理，需要验证 (a+b)^10 展开式中特定项的系数。
问题
需要快速找到 C(10, 3) 的值并确认其在帕斯卡三角形中的位置。
如何使用
设置 n=10，r=3，勾选“显示数学公式”和“显示帕斯卡三角形位置”。
n=10, r=3, type=without_repetition, showFormula=true, showPascalTriangle=true结果
得到结果 120，并显示了该数值在帕斯卡三角形第 10 行第 3 列的坐标。
无重复组合是指从 n 个不同元素中取出 r 个元素，且不考虑顺序，每个元素最多只能被选择一次。
有重复组合允许在选择过程中多次选取同一个元素，其计算公式为 C(n+r-1, r)。
本工具支持 n 和 r 的值在 0 到 50 之间，能够精确处理该范围内的组合计算。
可以，勾选“显示计算步骤”选项，系统将展示详细的阶乘运算过程及最终推导步骤。
是的，组合数 C(n,r) 本质上就是二项式系数，通过本工具可以轻松获取其数值。