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Math & Numbers
Berechne Kombinationen (C(n,r)) mit Unterstützung für verschiedene Typen: mit/ohne Wiederholung, Binomialkoeffizienten.
Ausführung
Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.
Beispiele
Verwandt
Bereit zum Start
Leitfaden zur Tool-Nutzung
Der Kombinationsrechner ermöglicht die präzise Berechnung von mathematischen Kombinationen (C(n,r)). Bestimmen Sie schnell, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine bestimmte Anzahl an Elementen aus einer Gesamtmenge auszuwählen – wahlweise mit oder ohne Wiederholung.
Hintergrund
Ein Student möchte die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, 6 Zahlen aus 49 zu ziehen.
Aufgabe
Berechnung der Kombinationen ohne Wiederholung für 6 aus 49.
Verwendung
Setze n=49, r=6 und wähle 'Ohne Wiederholung'.
n=49, r=6, type=without_repetition, showFormula=true, showSteps=trueErgebnis
Das Tool liefert das Ergebnis 13.983.816 und zeigt die entsprechende Formel n!/(r!(n-r)!) an.
Hintergrund
Ein Planer muss 3 Artikel aus einer Auswahl von 5 verschiedenen Kategorien wählen, wobei Kategorien mehrfach gewählt werden dürfen.
Aufgabe
Berechnung der Kombinationen mit Wiederholung.
Verwendung
Setze n=5, r=3 und wähle 'Mit Wiederholung'.
n=5, r=3, type=with_repetitionOhne Wiederholung bedeutet, dass jedes Element nur einmal gewählt werden kann. Mit Wiederholung darf ein Element mehrfach ausgewählt werden.
C(n,r) berechnet die Anzahl der Möglichkeiten, r Elemente aus einer Menge von n Elementen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge auszuwählen.
Ja, aktivieren Sie einfach die Option 'Berechnungsschritte anzeigen', um den Rechenweg nachzuvollziehen.
Das Pascalsche Dreieck stellt Binomialkoeffizienten grafisch dar; die Option zeigt an, an welcher Stelle Ihr Ergebnis im Dreieck steht.
Ja, die Werte für n und r können jeweils bis zu 50 betragen.
Ergebnis
Das Tool berechnet die Anzahl der Möglichkeiten unter Berücksichtigung der Mehrfachauswahl.