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计算悬臂梁在自由端集中载荷 P 或全跨均布载荷 q 作用下的最大弯矩 M_max、最大剪力 V_max 与自由端最大挠度 δ_max。集中：δ = PL³/(3EI)；均布：δ = qL⁴/(8EI)。
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工具使用指南
悬臂梁弯矩挠度计算器是一款专为结构工程和机械设计设计的在线力学分析工具。它能够快速计算悬臂梁在自由端集中载荷（P）或全跨均布载荷（q）作用下的最大弯矩、最大剪力以及自由端最大挠度，帮助您高效评估梁的强度与刚度表现。
背景
设计一个跨度为 2 米的钢制悬臂支架，端部需要承受 2000 N 的集中荷载，需要评估其挠度是否在安全范围内。
问题
计算跨度 2000 mm、弹性模量 210000 MPa、截面惯性矩 1.5×10⁷ mm⁴ 的悬臂梁在 2000 N 自由端集中载荷下的最大弯矩和最大挠度。
如何使用
选择载荷类型为“自由端集中载荷 P (N)”，输入 P = 2000，跨度 L = 2000，弹性模量 E = 210000，截面惯性矩 I = 15000000，设置小数位数为 4。
{
"loadType": "pointEnd",
"P": 2000,
"L": 2000,
"E": 210000,
"I": 15000000,
"decimalPlaces": 4
}结果
计算得出最大弯矩为 4,000,000 N·mm (4000 N·m)，最大剪力为 2000 N，自由端最大挠度为 1.6931 mm。
背景
需要评估一根长度为 2 米的悬臂梁在承受 5 N/mm 均布载荷（如自重及桥面铺装）时的弯矩和变形。
问题
计算跨度 2000 mm、弹性模量 210000 MPa、截面惯性矩 1.5×10⁷ mm⁴ 的悬臂梁在 5 N/mm 均布载荷下的受力与变形。
如何使用
选择载荷类型为“均布载荷 q (N/mm)”，输入 q = 5，跨度 L = 2000，弹性模量 E = 210000，截面惯性矩 I = 15000000，设置小数位数为 4。
{
"loadType": "udl",
"q": 5,
"L": 2000,
"E": 210000,
"I": 15000000,
"decimalPlaces": 4
}结果
弹性模量 E 的单位应为 MPa（等同于 N/mm²），截面惯性矩 I 的单位应为 mm⁴。输入前请确保单位换算正确。
在集中载荷和均布载荷作用下，最大弯矩均发生在固定端（约束端），而最大挠度（变形最大处）则发生在自由端。
截面惯性矩 I 取决于梁的截面形状。例如矩形截面 I = b·h³/12。您需要先计算出该值再输入计算器。
目前支持两种经典工况：自由端集中载荷 P (N) 和全跨均布载荷 q (N/mm)。
计算结果会同时输出以 N·mm 和 N·m 为单位的最大弯矩值，方便您直接用于后续的应力计算。
计算得出最大弯矩为 10,000,000 N·mm (10000 N·m)，最大剪力为 10000 N，自由端最大挠度为 3.1746 mm。