Quais tipos de carga são suportados por esta calculadora?

A calculadora suporta carga pontual aplicada na extremidade livre (P) e carga uniformemente distribuída (q) ao longo de todo o comprimento.

Quais unidades de medida devem ser utilizadas nos campos de entrada?

Utilize Newtons (N) para força, milímetros (mm) para comprimento e momento de inércia, e Megapascais (MPa) para o módulo de Young.

Como é calculada a flecha máxima para uma carga pontual?

A flecha máxima na extremidade livre é calculada através da fórmula clássica da resistência dos materiais: δ = PL³/(3EI).

O que representa o módulo de Young (E) na entrada de dados?

Representa a rigidez do material da viga. Por exemplo, o aço estrutural possui um valor típico de aproximadamente 210.000 MPa.

Onde ocorrem o momento fletor máximo e o esforço cortante máximo?

Ambos os esforços máximos ocorrem na seção do engastamento (extremidade fixa) da viga em balanço.

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Calculadora de Momento e Flecha de Cantilever

Calcula o momento máximo M_max, o cortante máximo V_max e a flecha máxima δ_max na extremidade livre de um cantilever sob carga pontual P na extremidade ou carga distribuída q. Pontual: δ = PL³/(3EI); distribuída: δ = qL⁴/(8EI).

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2 exemplos

Carga pontual: P=2000 N, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1.5×10⁷ mm⁴

M_max = P·L = 4,0×10⁶ N·mm @ engastamento. V_max = P = 2000 N. δ = P·L³/(3·E·I) ≈ 1,6931 mm @ extremidade livre.

{"result":"Cantilever beam, point load P=2000 N at free end, L=2000 mm. M_max = P·L = 4000000 N·mm (4000 N·m) at the fixed end. V_max = P = 2000 N. δ_max = P·L³/(3·E·I) = 1.6931 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"pointEnd","P":2000,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"pointEnd","M_max":4000000,"M_max_Nm":4000,"V_max":2000,"deflection":1.6931,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Carga distribuída: q=5 N/mm, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1.5×10⁷ mm⁴

M_max = q·L²/2 = 1,0×10⁷ N·mm @ engastamento. V_max = q·L = 10000 N. δ = q·L⁴/(8·E·I) ≈ 3,1746 mm.

{"result":"Cantilever beam, UDL q=5 N/mm over L=2000 mm. M_max = q·L²/2 = 10000000 N·mm (10000 N·m) at the fixed end. V_max = q·L = 10000 N. δ_max = q·L⁴/(8·E·I) = 3.1746 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"udl","q":5,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"udl","M_max":10000000,"M_max_Nm":10000,"V_max":10000,"deflection":3.1746,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Entradas

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7 opções

ConfiguraçõesAjuste formatos, intervalos, números e modos.7

Tipo de cargaselectOpcionalCarga puntual P na extremidade (N)numberOpcionalUsed in 'Point Load at Free End' mode.Carga distribuída q (N/mm)numberOpcionalUsed in 'Uniformly Distributed Load' mode.Comprimento L (mm)numberObrigatórioMódulo de Young E (MPa)numberObrigatórioModulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000.Momento de inércia I (mm⁴)numberObrigatórioArea moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴.Casas decimaisnumberOpcional

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2. Análise de Marquise sob Carga Distribuída

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