Welche Einheiten müssen für die Eingabewerte verwendet werden?

Geben Sie die Länge in Millimetern (mm), Kräfte in Newton (N), Streckenlasten in N/mm, den E-Modul in MPa (N/mm²) und das Flächenträgheitsmoment in mm⁴ an.

Wo treten das maximale Biegemoment und die maximale Querkraft auf?

Sowohl das maximale Biegemoment als auch die maximale Querkraft treten direkt an der Einspannstelle (dem festen Ende) des Kragträgers auf.

An welcher Stelle ist die Durchbiegung am größten?

Die maximale Durchbiegung (δ_max) tritt am äußersten, freien Ende des Kragträgers auf.

Welche Formel wird für die Durchbiegung bei einer Streckenlast genutzt?

Es wird die Formel δ = qL⁴ / (8EI) angewendet, wobei q die Streckenlast, L die Länge, E der Elastizitätsmodul und I das Flächenträgheitsmoment ist.

Kann ich den Rechner für Träger aus beliebigen Materialien nutzen?

Ja. Sie müssen lediglich den spezifischen Elastizitätsmodul des Materials (z. B. ca. 210000 MPa für Stahl oder 70000 MPa für Aluminium) eingeben.

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Kragträger - Moment- und Durchbiegungsrechner

Berechnet das Maximalmoment M_max, die Höchstquerkraft V_max und die Maximaldurchbiegung δ_max am freien Ende eines Kragträgers unter Einzellast P am Ende oder Streckenlast q. Einzellast: δ = PL³/(3EI); Streckenlast: δ = qL⁴/(8EI).

Ausführung

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2 Beispiele

Einzellast: P=2000 N, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1,5×10⁷ mm⁴

M_max = P·L = 4,0×10⁶ N·mm @ Einspannung. V_max = P = 2000 N. δ = P·L³/(3·E·I) ≈ 1,6931 mm @ freiem Ende.

{"result":"Cantilever beam, point load P=2000 N at free end, L=2000 mm. M_max = P·L = 4000000 N·mm (4000 N·m) at the fixed end. V_max = P = 2000 N. δ_max = P·L³/(3·E·I) = 1.6931 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"pointEnd","P":2000,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"pointEnd","M_max":4000000,"M_max_Nm":4000,"V_max":2000,"deflection":1.6931,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Streckenlast: q=5 N/mm, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1,5×10⁷ mm⁴

M_max = q·L²/2 = 1,0×10⁷ N·mm @ Einspannung. V_max = q·L = 10000 N. δ = q·L⁴/(8·E·I) ≈ 3,1746 mm.

{"result":"Cantilever beam, UDL q=5 N/mm over L=2000 mm. M_max = q·L²/2 = 10000000 N·mm (10000 N·m) at the fixed end. V_max = q·L = 10000 N. δ_max = q·L⁴/(8·E·I) = 3.1746 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"udl","q":5,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"udl","M_max":10000000,"M_max_Nm":10000,"V_max":10000,"deflection":3.1746,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Eingaben

Fülle die erforderlichen Felder aus und starte das Tool.

7 Optionen

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.7

LastartselectOptionales FeldEinzellast P am freien Ende (N)numberOptionales FeldUsed in 'Point Load at Free End' mode.Streckenlast q (N/mm)numberOptionales FeldUsed in 'Uniformly Distributed Load' mode.Länge L (mm)numberPflichtElastizitätsmodul E (MPa)numberPflichtModulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000.Flächenträgheitsmoment I (mm⁴)numberPflichtArea moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴.DezimalstellennumberOptionales Feld

Ergebnis

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1. Einzellast am freien Ende eines Stahlträgers

2. Streckenlast auf einem Balkon-Ausleger

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