Quelles sont les unités à utiliser pour les calculs ?

La longueur L doit être en mm, la charge P en N, la charge répartie q en N/mm, le module de Young E en MPa (N/mm²) et le moment d'inertie I en mm⁴.

Quelle formule est utilisée pour la flèche sous charge ponctuelle ?

Le calculateur utilise la formule standard de la résistance des matériaux : δ = PL³ / (3EI).

Comment est calculée la flèche pour une charge uniformément répartie (UDL) ?

Elle est calculée à l'aide de la formule : δ = qL⁴ / (8EI).

Où se produisent le moment et l'effort tranchant maximaux ?

Le moment fléchissant maximal et l'effort tranchant maximal se situent au niveau de l'encastrement, tandis que la flèche maximale se trouve à l'extrémité libre.

Puis-je utiliser ce calculateur pour d'autres types de fixations ?

Non, ce calculateur est spécifiquement conçu pour les poutres en console, c'est-à-dire encastrées à une extrémité et libres à l'autre.

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Calculateur de Moment et Flèche de Poutre en Console

Calcule le moment maximal M_max, l'effort tranchant maximal V_max et la flèche maximale δ_max à l'extrémité libre d'une poutre en console sous charge ponctuelle P à l'extrémité ou charge répartie q. Ponctuelle : δ = PL³/(3EI) ; répartie : δ = qL⁴/(8EI).

Exécution

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2 exemples

Charge ponctuelle : P=2000 N, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1.5×10⁷ mm⁴

M_max = P·L = 4,0×10⁶ N·mm @ encastrement. V_max = P = 2000 N. δ = P·L³/(3·E·I) ≈ 1,6931 mm @ extrémité libre.

{"result":"Cantilever beam, point load P=2000 N at free end, L=2000 mm. M_max = P·L = 4000000 N·mm (4000 N·m) at the fixed end. V_max = P = 2000 N. δ_max = P·L³/(3·E·I) = 1.6931 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"pointEnd","P":2000,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"pointEnd","M_max":4000000,"M_max_Nm":4000,"V_max":2000,"deflection":1.6931,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Charge répartie : q=5 N/mm, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=1.5×10⁷ mm⁴

M_max = q·L²/2 = 1,0×10⁷ N·mm @ encastrement. V_max = q·L = 10000 N. δ = q·L⁴/(8·E·I) ≈ 3,1746 mm.

{"result":"Cantilever beam, UDL q=5 N/mm over L=2000 mm. M_max = q·L²/2 = 10000000 N·mm (10000 N·m) at the fixed end. V_max = q·L = 10000 N. δ_max = q·L⁴/(8·E·I) = 3.1746 mm at the free end.","metadata":{"input":{"loadType":"udl","q":5,"L":2000,"E":210000,"I":15000000},"result":{"loadType":"udl","M_max":10000000,"M_max_Nm":10000,"V_max":10000,"deflection":3.1746,"deflectionUnit":"mm","E":210000,"I":15000000}}}

Entrées

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7 réglages

RéglagesAjustez formats, plages, nombres et modes.7

Type de chargeselectOptionnelCharge ponctuelle P à l'extrémité (N)numberOptionnelUsed in 'Point Load at Free End' mode.Charge répartie q (N/mm)numberOptionnelUsed in 'Uniformly Distributed Load' mode.Longueur L (mm)numberRequisModule de Young E (MPa)numberRequisModulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000.Moment d'inertie I (mm⁴)numberRequisArea moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴.DecimalesnumberOptionnel

Résultat

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Cas d’usage

Exemples

1. Validation de la flèche d'un profilé en acier sous charge ponctuelle

2. Calcul d'une console sous charge répartie

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