Astronomy

以 Brouwer–Lyddane / PB05 传统的半分析平均根数模型传播近地与 GNSS 区域轨道：EGM96 带谐场 J2–J6 下的轨道平均世俗漂移（Gauss 变分方程数值平均——Delaunay 正则化的数值等价物，并以闭式 J2 率内置交叉校验）、一阶 J2 短周期平均↔密切重构、J3 长周期冻结轨道分析（e = −J3·sin i/(2·J2·p)、ω = 90°）、椭圆倾斜摄动轨道上的日月四极双重平均世俗效应（含 39.23° 临界互倾角的 Celletti/Kozai–Lidov 项）、地面轨迹共振检查（1:1、2:1、3:2、5:2 及小有理公度）、太阳同步倾角求解，以及报告内 RK4 数值传播对平均模型的交叉验证。

Media

检测鼓轨或完整混音中的底鼓、军鼓和踩镲鼓击，用你自己的采样（或内置合成采样）叠加或替换。

Format Conversion

编码完整的 Web Push 发送流程：RFC 8291 aes128gcm 负载加密、RFC 8292 VAPID ES256 JWT、RFC 8030 头部、APNs/FCM 头部对照与解密往返验证。

Games

验证 GC 代码(base-31 带偏移或十六进制时代)、在 81 格 D/T Fizzy 矩阵上定位藏点、把多段方位角投影串成 WGS84 航点,并用检查器坐标交叉验证谜题最终点。

Development

把 N 位数值同时转换为二进制、格雷码、独热码与温度计码:完整计数真值表、哈明距离图与 Verilog/VHDL 编码器代码。

Development

拖入任意游戏存档——Minecraft NBT、虚幻引擎 GVAS、幻兽帕鲁容器、JSON/XML/INI/Lua 文本存档、SQLite 档案——识别格式、引擎版本、关键进度字段并给出有界的结构树。

Data Processing

粘贴一列或两列数值，得到完整描述统计套件——均值/中位数/众数、样本与总体方差、type-7 四分位数与百分位数、MAD、校正偏度与峰度、Tukey 离群值——两列时再加协方差、皮尔逊 r、平秩修正的斯皮尔曼 ρ 与最小二乘回归。

Finance

并排月度模拟：按揭摊销 + 房产税/保险/HOA/维护 vs 租金+租客保险；租客把首付与每月差额按机会成本利率投资；输出逐年 NPV、盈亏平衡年、差额现金流的 IRR、SALT 上限下的逐项抵扣税盾与 ±20% 参数龙卷风敏感性图。

Text Processing

双向工具：正向把 Excel 365 动态数组公式（LET/LAMBDA/MAP/SCAN/REDUCE/BYROW/BYCOL/MAKEARRAY，含 eta 简写）解析成 AST 并逐步展开求值——显示 LET 绑定值、lambda 首次调用与中间结果矩阵（可粘贴 A1 锚定样例数据供区域引用求值）；反向把英文意图（如「7 日滚动平均」「累计求和」「EMA」）翻译成可用的 LAMBDA/MAP/SCAN 公式并附逐段解释。

Health

解读 Jamar/Camry/EH101 握力读数：按年龄性别对比 Massy-Westropp 2011 人群常模（Z 分数/百分位/常模百分比），筛查少肌症无力阈值（EWGSOP2、AWGS、Fried），检测 10% 左右不对称；从力-时间曲线计算发力率 RFD（0-50 至 0-250ms 时间窗、峰值 RFD、冲量、峰值时间，方法学遵循 Maffiuletti 2016）；重复测试计算疲劳指数。

Development

静态解析 conftest.py 链：渲染四级作用域（function/class/module/package/session）的 fixture 依赖图，检测更深层 conftest 覆盖关系；标记 mock.patch().start() 无 .stop() 泄漏、monkeypatch 在宽作用域 fixture 中的静默泄漏（函数级 teardown 永不执行）以及 with mock.patch 跨 yield 长期生效等跨测试状态污染。

Geography

将经纬度编码为 Uber H3 六边形单元(分辨率 0-15)与 Google S2 希尔伯特单元(级别 1-30):索引、64 位 id、token、quadkey、面积、k-ring 邻域、压缩、父级阶梯与往返漂移。