Calculadora de distribuicao binomial

Calcula probabilidades binomiais exatas e acumuladas

Insira ensaios, probabilidade de sucesso e sucessos alvo.

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Probabilidade de 3 sucessos em 10 ensaios

Calcula probabilidades binomiais com p = 0.5.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.1172,
    "atMostProbability": 0.1719,
    "atLeastProbability": 0.9453
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "trials": 10, "successes": 3, "successProbability": 50, "inputScale": "percent", "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
1
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Distribuição Binomial permite calcular rapidamente probabilidades exatas, cumulativas e de cauda superior para ensaios de Bernoulli independentes. Basta inserir o número de ensaios, a probabilidade de sucesso e a quantidade de sucessos desejada para obter resultados precisos, ideais para análises estatísticas, controle de qualidade e estudos acadêmicos.

Quando usar

  • •Quando precisar calcular a probabilidade exata de um evento ocorrer um número específico de vezes em uma série de tentativas.
  • •Para determinar probabilidades acumuladas, como a chance de obter 'no máximo' ou 'pelo menos' um certo número de sucessos.
  • •Ao analisar amostras de controle de qualidade em lotes de produção com taxas de falha conhecidas.

Como funciona

  • •Insira o número total de ensaios (tentativas) no campo correspondente.
  • •Defina o número de sucessos alvo e a probabilidade de sucesso de cada tentativa (em porcentagem ou proporção).
  • •Escolha o modo de probabilidade desejado (exatamente, no máximo ou pelo menos) e ajuste as casas decimais.
  • •A ferramenta calculará automaticamente as probabilidades exatas e acumuladas com base nos parâmetros fornecidos.

Casos de uso

Controle de qualidade industrial para prever a probabilidade de encontrar peças defeituosas em um lote de inspeção.
Análise de campanhas de marketing para estimar a chance de conversão de um número específico de clientes a partir de uma taxa de conversão histórica.
Resolução de problemas acadêmicos de estatística e probabilidade envolvendo ensaios de Bernoulli.

Exemplos

1. Análise de Controle de Qualidade

Engenheiro de Qualidade
Contexto
Uma fábrica produz componentes eletrônicos com uma taxa de defeito histórica de 2%.
Problema
Calcular a probabilidade de encontrar exatamente 3 componentes defeituosos em uma amostra de 100 peças.
Como usar
Defina 'Ensaios' como 100, 'Sucessos' (defeitos, neste contexto) como 3 e 'Probabilidade de sucesso' como 2%. Escolha o modo 'Exatamente k sucessos'.
Configuração de exemplo
Ensaios: 100, Sucessos: 3, Probabilidade: 2, Escala: Percentual
Resultado
A ferramenta retorna a probabilidade exata de 0.1823 (18,23%) de encontrar exatamente 3 peças defeituosas.

2. Previsão de Conversão em Vendas

Analista de Marketing
Contexto
Uma campanha de e-mail tem uma taxa de clique (CTR) de 5%. O analista enviou o e-mail para 50 leads qualificados.
Problema
Descobrir a probabilidade de conseguir pelo menos 5 cliques na campanha.
Como usar
Insira 50 em 'Ensaios', 5 em 'Sucessos' e 5% na 'Probabilidade de sucesso'. Altere o modo de probabilidade para 'Pelo menos k sucessos'.
Configuração de exemplo
Ensaios: 50, Sucessos: 5, Probabilidade: 5, Modo: Pelo menos k sucessos
Resultado
O cálculo mostra uma probabilidade de 0.1036 (10,36%) de obter 5 ou mais cliques.

Testar com amostras

math-&-numbers
Exemplos de Análise de Logs ELK Stack
Exemplos completos de ELK Stack para agregação, processamento e visualização de logs em sistemas distribuídos
task process
sample

FAQ

O que é uma distribuição binomial?

É um modelo estatístico que descreve a probabilidade de obter um número específico de sucessos em uma quantidade fixa de tentativas independentes, onde cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis.

Qual é a diferença entre probabilidade exata e acumulada?

A probabilidade exata calcula a chance de obter exatamente 'k' sucessos. A acumulada calcula a chance de obter até 'k' sucessos (no máximo) ou de 'k' em diante (pelo menos).

Posso usar proporções em vez de porcentagens?

Sim, você pode alterar a 'Escala de entrada' para 'Proporção' (ex: 0.5) ou mantê-la em 'Percentual' (ex: 50%).

Qual é o limite de ensaios que posso calcular?

A calculadora suporta até 10.000 ensaios por cálculo para garantir a precisão e o desempenho da ferramenta.

Como ajusto a precisão dos resultados?

Utilize o campo 'Casas decimais' para definir entre 0 e 10 casas decimais no resultado final.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/binomial-distribution-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
trials number Sim -
successes number Sim -
successProbability number Sim -
inputScale select Não -
probabilityMode select Não -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-binomial-distribution-calculator": {
      "name": "binomial-distribution-calculator",
      "description": "Calcula probabilidades binomiais exatas e acumuladas",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=binomial-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]