Calculadora de distribuicao uniforme

Calcula PDF, CDF e probabilidade de intervalo

Para distribuicao uniforme continua em [a,b].

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Avaliar faixa uniforme de 0 a 10

Calcula densidade, acumulada e intervalo.

{
  "result": {
    "pdf": 0.1,
    "cdf": 0.4,
    "intervalProbability": 0.4
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "minimum": 0, "maximum": 10, "value": 4, "intervalLower": "2", "intervalUpper": "6", "decimalPlaces": 4 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
number, text
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
4
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Distribuição Uniforme é uma ferramenta online projetada para calcular a Função de Densidade de Probabilidade (PDF), a Função de Distribuição Acumulada (CDF) e probabilidades de intervalos para variáveis aleatórias contínuas. Ideal para estudantes, engenheiros e analistas de dados, ela permite avaliar rapidamente a probabilidade de eventos em um intervalo [a, b] onde todos os resultados são igualmente prováveis, retornando dados precisos em formato JSON.

Quando usar

  • Quando precisar calcular a probabilidade exata de um evento ocorrer dentro de um intervalo de tempo ou espaço específico.
  • Ao modelar cenários de incerteza onde todos os resultados possíveis têm a mesma chance de acontecer.
  • Para verificar cálculos manuais de estatística envolvendo distribuições contínuas uniformes.

Como funciona

  • Insira os valores mínimo (a) e máximo (b) que definem o intervalo da sua distribuição uniforme.
  • Forneça um valor específico (x) para calcular a densidade (PDF) e a probabilidade acumulada (CDF) até esse ponto.
  • Defina os limites inferior e superior opcionais para calcular a probabilidade de um evento ocorrer dentro dessa faixa específica.
  • Ajuste o número de casas decimais desejado e obtenha os resultados instantaneamente.

Casos de uso

Simulação de tempos de espera em sistemas onde a chegada de clientes ou eventos ocorre de forma aleatória e uniforme.
Análise de tolerância na fabricação de peças, onde as dimensões variam uniformemente entre limites aceitáveis.
Geração e validação de números pseudoaleatórios em programação e modelagem de jogos.

Exemplos

1. Cálculo de tempo de espera de ônibus

Estudante de Estatística
Contexto
Um ônibus passa em um ponto a cada 10 minutos. O tempo de espera de um passageiro segue uma distribuição uniforme entre 0 e 10 minutos.
Problema
Calcular a probabilidade de o passageiro esperar entre 2 e 6 minutos, e a probabilidade acumulada de esperar até 4 minutos.
Como usar
Defina o mínimo como 0 e o máximo como 10. Insira o valor 4 para a CDF e defina o intervalo entre 2 e 6.
Configuração de exemplo
{
  "minimum": 0,
  "maximum": 10,
  "value": 4,
  "intervalLower": "2",
  "intervalUpper": "6",
  "decimalPlaces": 4
}
Resultado
A ferramenta retorna uma PDF de 0.1, uma CDF de 0.4 (40% de chance de esperar até 4 minutos) e uma probabilidade de intervalo de 0.4 (40% de chance de esperar entre 2 e 6 minutos).

2. Controle de qualidade de peças

Engenheiro de Produção
Contexto
Uma máquina corta cabos com comprimentos que variam uniformemente entre 100 cm e 105 cm.
Problema
Descobrir a probabilidade de um cabo cortado ter entre 101 cm e 103 cm para estimar o descarte.
Como usar
Insira 100 no mínimo e 105 no máximo. Preencha o limite inferior com 101 e o superior com 103.
Configuração de exemplo
{
  "minimum": 100,
  "maximum": 105,
  "value": 102,
  "intervalLower": "101",
  "intervalUpper": "103",
  "decimalPlaces": 4
}
Resultado
A probabilidade do intervalo calculada é de 0.4 (40%), ajudando a estimar a taxa de aprovação das peças dentro dessa tolerância.

Testar com amostras

pdf

Hubs relacionados

FAQ

O que é uma distribuição uniforme contínua?

É um modelo estatístico onde todos os valores dentro de um intervalo definido [a, b] têm a mesma probabilidade de ocorrer.

Qual é a diferença entre PDF e CDF?

A PDF (Função de Densidade de Probabilidade) indica a densidade em um ponto específico, enquanto a CDF (Função de Distribuição Acumulada) mostra a probabilidade de a variável ser menor ou igual a esse ponto.

Posso calcular a probabilidade de um intervalo específico?

Sim. Basta preencher os campos de limite inferior e superior opcionais para obter a probabilidade exata dessa faixa.

O que acontece se o valor estiver fora do intervalo [a, b]?

Para valores fora do intervalo definido, a PDF será zero. A CDF será 0 se o valor for menor que o mínimo, e 1 se for maior que o máximo.

Posso ajustar a precisão dos resultados?

Sim, você pode configurar o número de casas decimais (de 0 a 10) para adequar a precisão matemática às suas necessidades.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/uniform-distribution-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
minimum number Sim -
maximum number Sim -
value number Sim -
intervalLower text Não -
intervalUpper text Não -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-uniform-distribution-calculator": {
      "name": "uniform-distribution-calculator",
      "description": "Calcula PDF, CDF e probabilidade de intervalo",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=uniform-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]